Составители:
Рубрика:
Цифровая Фурье-голография
108
чительная особенность в схеме может носить только количественный характер,
связанный с относительно низкой разрешающей способностью ПЗС-матрицы,
составляющей в лучшем случае
м
м
л
ин
R
/
300
≈
. Это определяет необходи-
мость использования достаточно малого угла падения
θ
опорного пучка на
матрицу, поскольку полосы интерференции объектной и опорной волны долж-
ны отчетливо разрешаться пиксельной структурой матрицы. Поскольку период
полос
Λ
определяется углом падения опорной волны
θ
,
θ
λ
sin
/
=
Λ
, и необхо-
димо, чтобы на этот период приходилось не менее 3-х пикселей матрицы, то
для угла
θ
получаем оценку
радR
3
103.0
−
×≤
λθ
.
Существенное отличие цифровой голографии от обычного, аналогового
метода возникает на этапе восстановления изображения. На этом этапе исполь-
зуется численная процедура дифракционного преобразования записанной циф-
ровой голограммы, представленной в виде матрицы дискретных числовых зна-
чений распределения интенсивности
(
)
ρ
r
I
, определяемого соотношением (1).
При условии линейной цифровой записи распределения интенсивности
(
)
ρ
r
I
получаемая числовая матрица и является цифровой (численной) голограммой -
цифровым изображением аналоговой голограммной структуры
()
ρ
r
I
.
Численный процесс восстановления комплексной амплитуды объектного
поля заключается в умножении функции
(
)
ρ
r
I
на функцию комплексной ампли-
туды восстанавливающей опорной волны
(
)
ρ
r
R
U
или
(
)
ρ
r
∗
R
U
, которую необхо-
димо задать в явном виде. Если используется плоская опорная волна, падающая
на этапе записи голограммы под углом
θ
в плоскости z
x
, на светочувстви-
тельную матрицу, то
()
ρ
r
R
U
следует задать в виде
() ( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
θ
λ
π
ρ
sin
2
exp, xiAyxUU
RRR
r
. (20)
Если используется сферическая опорная волна с наклонным падением на
плоскость матрицы, то
()
ρ
r
R
U
с точностью до постоянного фазового множителя
можно задавать следующим образом:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
exp
2
exp
2
exp
ρ
λ
π
λ
π
λ
π
ρ
rr
R
R
R
R
R
RR
z
iyy
z
ixx
z
iAU
, (21)
где
()
R
R
R
zyx ,,
– координаты опорного источника.
В цифровой голографии обычно выполняется условие
R
R
xz >>
и
R
R
yz >>
. Поэтому выражение (21) легко привести к виду:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
expsin
2
expsin
2
exp
ρ
λ
π
θ
λ
π
θ
λ
π
ρ
rr
R
yxRR
z
iyixiAU
. (22)
В результате получается комплексная амплитуда поля в плоскости голо-
граммы
() ()
(
)
ρ
ρ
ρ
r
r
r
R
UIU =
или
(
)
(
)
(
)
ρρρ
r
r
r
∗
=
R
UIU
(23)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
