Когерентно-оптические методы в измерительной технике и биофотонике. Рябухо В.П - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Рябухо В.П., Перепелицына О.А., Горбатенко Б.Б., Максимова Л.А.
107
Используя подстановку (16) в (13) при условии
0
'
zz =
и фильтрующее
свойство
δ
-функции, получаем
() () ()
0
2
0
0
0
2
0
0
0
expexp~
ρρ
λ
π
ρρ
λ
π
ρ
rrrrr
∗∗
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
BBd
U
z
iU
z
iU
. (17)
– восстановленное дифракционное поле
(
)
0
ρ
r
d
U
в плоскости расположения
объекта оказывается точной копией сопряженного объектного поля
(
)
0
ρ
r
∗
B
U
,
() ()
00
ρρ
rr
∗
=
B
d
UU
.
Если апертура голограммы конечна
− имеет сравнительно малые размеры,
то импульсный отклик системы уже не может считаться
δ
-функцией. Тогда для
восстановленного дифракционного поля
(
)
0
ρ
r
d
U
на расстоянии
0
z
от голо-
граммы следует использовать выражение, подобное выражению (13),
() ()
(
)
()
∫∫
+
−
∞
∞
∗
′
−
′
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
′
−
0
2
00
2
0
2
0
0
00
exp~
ρρρρρ
λ
π
ρρ
rrrrrrr
dh
z
iUU
Bd
, (18)
из которого следует, что точного восстановления объектного поля не происхо-
дит.
Интеграл свертки (18) показывает, что чем меньше размеры голограммы
и, соответственно, шире импульсный отклик
(
)
00
ρ
ρ
r
r
−
h
, тем большее несоот-
ветствие возникает между восстановленным и реальным полем.
В частности для прямоугольной голограммы с размерами
a
и
b
для им-
пульсного отклика, используя (14), получаем явную функцию в следующем ви-
де
()
(
)
()
()
()
()
00
0
00
0
00
0
00
0
000000
sinsin
,
yyb
z
yyb
z
xxa
z
xxa
z
ab
yyxxhh
−
′
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
′
⋅
−
′
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
′
=
=
−
−
=
−
′
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
ρ
ρ
rr
. (19)
Из (19) следует, что ширина импульсного отклика
b
z
y
a
z
x
0
0
0
0
,
λ
δ
λ
δ
==
обратно пропорциональна размерам голограммы
a
и
b
. Величины
0
x
δ
и
0
y
δ
фактически определяют размер элемента (пятна) разрешения восстановленного
изображения.
Запись цифровой голограммы и численная процедура
восстановления изображения объекта
Для записи голограммы с помощью матричного приемника, например,
ПЗС-камеры, могут использоваться те же оптические схемы, что и при записи
обычных голограмм на аналоговые светочувствительные среды (рис. 1). Отли-

Страницы