Физика твердого тела: Структура и симметрия твердых тел. Колебания кристаллической решетки. Точечные дефекты. Электроны в твердом теле. Рыбкин В.В - 37 стр.

                                                                (            ,                                     2.1,
             (                                              .                                                             ,
                                   ,                            &                                                  +
                                  . '                                                         0
                 &                     U                            &            *                ,
                                  U = U0 + n ω ,                                                                          (2.11)
    U0-                            &                        =0 , n -                                                      .
         '                                                          &                    S,                    -
         %           F                         ,                                                                   (              )
             )                                 .                    ,            F=U-TS,                                      (
             )                         :
                                   ∂F ∂U    ∂S
                                     =   −T    = 0.                                                                       (2.12)
                                   ∂n ∂n    ∂n
         $ (2.11)                          ,
                                   ∂U
                                      = ω.                                                                                (2.13)
                                   ∂n
         3                       )&                     S       n                                         , )%         S=kBlnW.
                                                            ) W                                            )
                 n                     3N               %       :

                                   W=
                                               (n + 3N )!                                                                 (2.14)
                                                n!(3N )!
         3                   n     N                *           )                             ,       &
(2.14)                                                                  : ln(n!) = n⋅ln(n) - n.                ,    3N>>1,
(2.13)                   :
                                                        n + 3N         n + 3N
                                   S = k B n ln                + 3N ln                                                    (2.15)
                                                           n             3N
                                           ∂S/∂n=k⋅ln[(n+3N)/n]                                                           (2.16)
         '                       (2.16)            (2.13) (2.12),                    :


                                                                           36