Составители:
Рубрика:
Глава 3. Интервальные оценки параметров
g
1,2
= ∓z
α
= ∓1, 96, так что
−z
α
<
r
n
λ
(¯x − λ) ≤ z
α
.
Отсюда для доверительных границ λ
1,2
имеем уравнение
λ
2
− (2¯x +
z
2
α
n
)λ + (¯x)
2
= 0,
из которого находим
λ
1,2
= ¯x +
z
2
α
2n
∓
r
¯xz
2
α
n
+
z
4
α
4n
2
,
или с точностью до членов порядка 1
.
√
n имеем
λ
1,2
= ¯x ∓ z
α
r
¯x
n
,
так что
¯x − z
α
r
¯x
n
≤ λ ≤ ¯x + z
α
r
¯x
n
.
11.4 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Сформулируйте теорему Крамера об асимптотическом по-
ведении
∂ ln L
∂θ
при n → ∞.
2. В чем состоит основная идея построения доверительных
интервалов для параметров при больших выборках?
3. Как построить доверительный интервал для неизвестно-
го математического ожидания нормального распределения при
известной дисперсии, пользуясь теорией больших выборок?
4. Как построить доверительный интервал для неизвестного
параметра распределения Пуассона при большом числе наблю-
дений?
103
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
