Составители:
Рубрика:
Глава 4. Проверка статистических гипотез
3. Сформулируйте и обоснуйте выбор критерия провер-
ки о равенстве дисперсий из двух возможных соотношений
F
n,m
=
S
2
x
S
2
y
и F
m,n
=
S
2
y
S
2
x
.
Упражнения
1. Выведите формулу (15.2) для п.р. F -распределения, считая
п.р. χ
2
-распределения известной.
2. Вычислите два момента F -распределения.
3. Докажите теоремы 15.1 и 15.2.
4. Докажите, что с.в. B =
m
m+nF
n,m
∈ B
¡
n
2
,
m
2
¢
.
5. Докажите, что F
m,n
(x) = 1 − F
n,m
(
1
x
). Какова связь F -
распределения с Бета-распределением?
6. Вычислите распределение статистики
F
∗
n−1, m−1
= max
(
S
2
y
S
2
x
,
S
2
x
S
2
y
)
.
7. Найдите мощность критерия, основанного на статистике
F
∗
n−1, m−1
. В каких случаях этот критерий более мощный, чем
классический критерий Фишера?
Лабораторная работа №7
По заданным статистическим данным из приложения B
проверьте гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных
выборок.
135
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- …
- следующая ›
- последняя »
