Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Проверка статистических гипотез
Найдем мощность критерия аналитически. Пусть σ
2
x
6= σ
2
y
.
Тогда отношение F
n−1, m−1
=
S
2
x
/σ
2
x
S
2
y
/σ
2
y
по-прежнему име-
ет F
n−1, m−1
-распределение. Обозначив c
l
= c
n−1, m−1
α
2
и
c
r
= c
n−1, m−1
1−
α
2
, получим
1 − β = P
H
1
½
S
2
x
S
2
y
≤ c
l
¾
+ P
H
1
½
S
2
x
S
2
y
> c
r
¾
=
= P
H
1
(
S
2
x
/σ
2
x
S
2
y
/σ
2
y
≤
σ
2
y
σ
2
x
c
l
)
+ P
H
1
(
S
2
x
/σ
2
x
S
2
y
/σ
2
y
>
σ
2
y
σ
2
x
c
r
)
=
= F
n−1, m−1
Ã
σ
2
y
σ
2
x
c
l
!
+ 1 − F
n−1, m−1
Ã
σ
2
y
σ
2
x
c
r
!
.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
σ
2
x
σ
2
y
1 − β
← 1
← 2
← 3
Рис. 15.4. Мощность критерия Фишера при n = m = 30 (1),
n = m = 100 (2) и n = m = 500 (3); α = 0, 05.
133

Страницы