Составители:
Рубрика:
§ 15 Проверка равенства дисперсий нормальных с.в.
W =
(
x, y :
S
2
y
S
2
x
> c
m−1, n−1
1−
α
2
или
S
2
x
S
2
y
≥ c
n−1, m−1
1−
α
2
)
=
=
(
x, y : max
(
S
2
y
S
2
x
,
S
2
x
S
2
y
)
> c
n
1
, m
1
1−
α
2
)
, (15.7)
где n
1
=
(
n − 1, S
2
x
> S
2
y
m − 1, иначе
; m
1
=
(
m − 1, S
2
x
> S
2
y
n − 1, иначе
.
Что происходит с распределением статистики Фишера при
альтернативной гипотезе при увеличении объема выборок n и
m, видно из рис. 15.3. С ростом объема выборок распределе-
ние статистики F
n,m
“сжимается” вокруг истинного отношения
дисперсий, мощность критерия при этом стремится к 1.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
n = m = 50
← 1
← 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
1
2
3
4
5
n = m = 500
← 1
← 2
Рис. 15.3. Распределение статистики Фишера при нулевой (1) и аль-
тернативной (2) гипотезах.
132
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- …
- следующая ›
- последняя »
