Составители:
Рубрика:
Глава 4. Проверка статистических гипотез
полагая, например,
P
r≤k
0
α
p
n
(r) ≤
α
2
и
P
r≥k
00
α
p
n
(r) ≤
α
2
. При
этом гипотеза отвергается, если
ξ
n
< k
0
α
или ξ
n
> k
00
α
,
т.е. критическая область имеет вид:
W = {x : (ξ
n
< k
0
α
)
[
(ξ
n
> k
00
α
)}.
Для выборок большого объема процедуру проверки мож-
но упростить, воспользовавшись ЦПТ. В этом случае в силу
независимости наблюдений получим, что с.в.
Z
n
=
ξ
n
− Mξ
n
√
Dξ
n
=
ξ
n
−
n(n−1)
4
q
n(2n+5)(n−1)
72
асимптотически нормальна. Отсюда вытекает другой критерий
проверки независимости наблюдений в выборке при больших
n: задаваясь уровнем значимости, строим критическую область
W = {|Z
n
| > c
α
} с помощью стандартного нормального рас-
пределения, т.е. полагая c
α
равным
α
2
-квантили стандартного
нормального распределения, c
α
= N
1−
α
2
. Затем по подстанов-
ке вычисляем число инверсий ξ
n
и статистику Z
n
, сравниваем
Z
n
со значением c
α
= N
1−
α
2
: гипотезу следует отвергнуть, если
Z
n
> N
1−
α
2
.
17.9 Дополнения
Вопросы для контроля
1. В чем состоит проблема проверки согласия?
2. Почему необходима проверка согласия при решении стати-
стических задач?
165
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- …
- следующая ›
- последняя »
