Составители:
Рубрика:
§ 18 Понятие о статистической зависимости
Из (18.14) следует, что ковариационная матрица двумерно-
го нормального вектора равна
C = M
·
(X
1
− µ
1
)
2
(X
1
− µ
1
)(X
2
− µ
2
)
(X
1
− µ
1
)(X
2
− µ
2
) (X
2
− µ
2
)
2
¸
=
=
·
σ
2
1
ρσ
1
σ
2
ρσ
1
σ
2
σ
2
2
¸
,
так что
C
−1
=
1
1 − ρ
2
"
1
σ
2
1
ρ
σ
1
σ
2
ρ
σ
1
σ
2
1
σ
2
2
#
,
и, следовательно, его п.р. имеет вид
p(x
1
, x
2
) =
1
2πσ
1
σ
2
p
1 − ρ
2
exp
½
−
1
2(1 − ρ)
2
·
(x
1
− µ
1
)
2
σ
2
1
+
+ 2ρ
(x
1
− µ
1
)(x
2
− µ
2
)
σ
1
σ
2
+
(x
2
− µ
2
)
2
σ
2
2
¸¾
. (18.15)
18.4 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определения:
а) функциональной зависимости с. в.,
б) статистической зависимости с.в.,
в) взаимозависимости с.в.,
г) многомерного нормального стандартного распределения.
2. Расскажите о характеристиках, вычисляемых для исследо-
вания взаимозависимости с.в.
3. Какими свойствами обладают ковариационные матрицы
многомерных нормальных с.в.?
180
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- …
- следующая ›
- последняя »
