Составители:
Рубрика:
§ 2 Выборки и их представления
§ 2 Выборки и их представления
2.1 Выборки
Материалом для статистического анализа являются наблю-
дения x
1
, x
2
, . . . , x
n
над элементами генеральной совокупно-
сти, при этом элементы генеральной совокупности могут ха-
рактеризоваться одним или несколькими признаками. В за-
висимости от этого величины x
i
будут скалярными или век-
торными (т.е. одномерными или многомерными). Результат
x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
) n наблюдений над элементами генеральной
совокупности называют выборкой объема n из данной генераль-
ной совокупности, или просто выборкой.
Условия проведения наблюдений (или экспериментов) так-
же могут быть различными. Наиболее простым для обработки
и анализа (но не всегда доступным и наилучшим) является экс-
перимент, называемый простым случайным выбором (ПСВ),
состоящий в проведении независимых наблюдений изучаемо-
го явления в одинаковых (однородных) условиях. Это означа-
ет, что если исследуемый признак в генеральной совокупности
распределен по закону с плотностью распределения (п.р.) p(x),
то выборка x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
) имеет п.р.
p(x) = p(x
1
, x
2
, . . . , x
n
) = p(x
1
) ···p(x
n
) =
Y
1≤i≤n
p(x
i
).
Существуют и другие планы проведения экспериментов, одна-
ко в настоящем курсе мы ограничиваемся ПСВ.
Замечание. Здесь уместно сделать очень важное замечание о
двойственности понятий статистики. После проведения экспе-
римента, элементами выборки являются числа, о распределе-
нии которых говорить не приходится. Однако, на стадии пла-
нирования эксперимента, будущие наблюдения представляют
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
