Составители:
Рубрика:
Глава 5. Планирование эксперимента
1. МПЭ симметрична относительно центра:
X
1≤i≤n
X
ij
= 0 (j = 1, k).
2. Столбцы МПЭ ортогональны:
X
1≤i≤n
X
ij
X
ik
= 0 при j 6= k.
3. МПЭ нормирована:
X
1≤i≤n
X
2
ij
= n.
4. оценки коэффициентов регрессии некоррелированы и име-
ют одинаковую дисперсию Db
j
=
σ
2
n
. Действительно, из первых
трех свойств следует, что
X
0
X =
n 0 . . . 0
0 n . . . 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0 . . . n
(n+1)×(n+1)
и, следовательно,
(X
0
X)
−1
=
1
n
0 . . . 0
0
1
n
. . . 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0 . . .
1
n
(n+1)×(n+1)
.
Таким образом,
C
b
= σ
2
(X
0
X)
−1
=
σ
2
n
I
203
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- …
- следующая ›
- последняя »
