Составители:
Рубрика:
§ 4 Оценивание параметров
§ 4 Оценивание параметров
Для оценки параметров распределений можно воспользо-
ваться методом максимального правдоподобия. В некоторых
случаях удается получить аналитические результаты, в дру-
гих приходится применять численные методы. Изучим работу
средств оценки параметров в Maple на примерах.
Пример 4.1. Найдем ОМП параметра λ показательного рас-
пределения для небольшого объема выборки, поскольку ина-
че формула окажется слишком громоздкой. Обратите внима-
ние, что в Maple плотность показательного распределения за-
дается формулой
1
b
e
−
t
b
, поэтому в качестве аргумента функции
Exponential() следует передать 1/λ.
> with(Statistics):
>
> # Зададим ограничение на параметр
> assume(lambda>0):
> # Определим с.в.
> E:=RandomVariable(Exponential(1/lambda)):
> # Найдем ОМП для произвольной выборки x из 5 наблюдений
> MaximumLikelihoodEstimate(E, x, samplesize=5);
5
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
+ x
5
Варьируя объем выборки, легко можно догадаться, что
ˆ
λ =
n
n
P
i=1
x
i
.
Найдем количество информации о параметре λ, содержа-
щейся в выборке произвольного объема n.
254
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 252
- 253
- 254
- 255
- 256
- …
- следующая ›
- последняя »
