Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 255 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Приложение A. Обработка данных на компьютере
> FisherInformation(E, n, lambda);
n
λ
2
Функцию F isherInformation(), вычисляющую информа-
цию Фишера I(θ) = −M
∂
2
ln L(θ; x)
(∂θ)
2
, не следует путать с функ-
цией Information(), вычисляющей
∂
2
ln L(θ; x)
(∂θ)
2
.
Функция MaximumLikelihoodEstimate() вычисляет ОМП
только для одного параметра, если распределение имеет
несколько параметров, то для всех параметров, кроме оценива-
емого, следует указать численное значение. Из-за этого огра-
ничения данная функция малопригодна для оценки парамет-
ров большинства распределений. В пакете Statistics имеются
функции Likelihood() и LogLikelihood() – функция правдопо-
добия и ее логарифм. Можно было бы получить с их помо-
щью ф.п. и исследовать ее другими средствами. Но эти функ-
ции, так же как и MaximumLikel ihoodEstimate(), требуют
задать конкретный объем выборки. Придется опять угады-
вать общую формулу, как это было сделано в предыдущем
примере. В следующем примере мы поступим другим обра-
зом – проведем выкладки с использованием функции Sum() –
символьного суммирования произвольного количества членов.
Нам понадобятся также другие функции символьного аппара-
та Maple: expand() – упрощение выражений с раскрытием ско-
бок, simplify() – универсальное упрощение выражений, subs()
– замена одних выражений в формуле другими и diff() – ана-
литическое вычисление производной.
Пример 4.2. Оценим параметры Γ-распределения.
> G:=RandomVariable(Gamma(1/lambda, k)):
255

Страницы