Составители:
Рубрика:
Глава 1. Обработка статистических данных
такое число, левее которого лежат [nα] членов вариационного
ряда.
Аналогично определяются выборочные квартили и меди-
ана. В частности, нижним выборочным квартилем является
наблюдение с номером l =
£
n
4
¤
+1, а верхним выборочным квар-
тилем – наблюдение с номером l =
£
3n
4
¤
+ 1.
Выборочной медианой называется значение выборки, деля-
щее ее на две равные части. Для выборки нечетного объема
n = 2k + 1 выборочной медианой является k + 1-ый член ва-
риационного ряда, ˆc
0.5
= x
(k+1)
, а для выборки четного объема
n = 2k за выборочную медиану можно принять любое из чи-
сел в интервале [x
(k)
, x
(k+1)
], однако мы будем полагать в этом
случае, что выборочная медиана равна середине этого отрезка,
ˆc
0.5
=
x
(k)
+x
(k+1)
2
.
Выборочные медиана и квартили позволяют дать простей-
шее наглядное представление выборки в виде “прямоугольной
диаграммы” (boxplot). Прямоугольная диаграмма представля-
ет собой прямоугольник с центром в точке ˆc
0.5
и нижней и
верхней стороной в точках ˆc
[
n
4
]+1
и ˆc
[
3n
4
]+1
соответственно. До-
полнительно в этой диаграмме указывают минимальное и мак-
симальное наблюдения (см. рис. 2.3).
Особенно полезно строить такие диаграммы для сравнения
аналогичных наблюдений над различными объектами.
Пример 2.4. Проницаемость может измеряться двумя мето-
дами: промысловым и по шлифам. Первый метод дал следую-
щие результаты:
0,55; 1; 7,7; 7,8; 5,6; 1,7; 0,9; 3,2; 0,74; 1,2; 4,5; 3,8; 0,4; 3,1; 4,2; 3,5,
а второй:
0,13; 0,46; 10,9; 6,6; 9,3; 1,3; 3,4; 3,7; 1,5; 2,7; 3,7; 1,5; 0,6; 7,7; 4,2; 4,8.
На рис. 2.3 приведены прямоугольные диаграммы (boxplots)
для этих выборок.
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
