Составители:
Рубрика:
Глава 1. Обработка статистических данных
Доказательство этих теорем также выходит за рамки на-
стоящего курса (доказательство последней см., например, в
[17]).
Подробнее к этой теореме и распределению Колмогорова
мы вернемся в § 17.4.
Замечание. Теоремы 2.2-2.4 показывают, что э.ф.р. F
n
(x) схо-
дится к своему теоретическому аналогу F (x) и позволяют ис-
пользовать ее в качестве оценки последней, причем теорема 2.4
дает также возможность вычислять как точность, так и надеж-
ность этой оценки.
В случае наблюдений за дискретной с.в. или при небольшой
точности наблюдений, в выборке могут встретиться много сов-
падающих значений, например, наблюдение x
(1)
встречается n
1
раз, наблюдение x
(2)
– n
2
раз и т.д., наблюдение x
(k)
– n
k
раз;
при этом, конечно, n
1
+ n
2
+ ···+ n
k
= n. В этом случае удобно
воспользоваться статистическим рядом, в котором указыва-
ются значения вариант x
(i)
и частот их наблюдения n
i
(табли-
ца 2.1).
Таблица 2.1. Статистический ряд.
варианта x
(1)
. . . x
(k)
число наблюдений n
1
. . . n
k
Э.ф.р. для таких наблюдений будет иметь скачки величи-
ной
n
i
n
в точках x
(i)
.
Пример 2.2. В примере 2.1 значения x
(i)
= 0, 188 и
x
(j)
= 0, 191 встречались соответственно n
i
= 2 и n
j
= 4
раза. Поэтому э.ф.р. в этих точках имеет скачки величиной
2
21
и
4
21
.
27
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
