Составители:
Рубрика:
Глава 1. Обработка статистических данных
Первые два момента как теоретические, так и выборочные
имеют специальные обозначения,
µ
0
1
= MX = µ, µ
2
= DX = σ
2
;
m
0
1
= m = ¯x =
1
n
X
1≤i≤n
x
i
,
m
2
= S
2
=
1
n
X
1≤i≤n
(x
i
− ¯x)
2
,
при этом ¯x, так же как и µ характеризует центр выборки, а S
2
,
так же как и σ
2
– ее разброс. Здесь символы M и D обозначают
математическое ожидание и дисперсию соответственно.
В случае многомерных выборок выборочные характеристи-
ки компонент вычисляются по соответствующим маргиналь-
ным
3
распределениям.
Дополнительного пояснения требуют только смешанные
моменты. Напомним, что для k-мерной с.в. X = (X
1
, . . . , X
k
) с
ф.р.
F (x) = F (x
1
, . . . x
k
) = P{X
1
≤ x
1
, . . . X
k
≤ x
k
}
и п.р.
p(x) = p(x
1
, . . . x
k
) =
∂
k
F
∂x
1
···∂x
k
смешанным начальным моментом порядка s = (s
1
, . . . , s
k
) на-
зывается величина
µ
0
s
1
,...,s
k
=
Z
. . .
Z
x
s
1
1
···x
s
k
k
p(x
1
, . . . , x
k
) dx
1
···dx
k
.
3
Напомним, что маргинальным называется распределение одной или
нескольких компонент многомерного распределения.
39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
