Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 41 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 1. Обработка статистических данных

3.2 Вычисление выборочных моментов по сгруп-

пированным данным

Вычислить выборочные моменты можно и с помощью

э.ф.р., построенной по сгруппированным данным. Нужно, од-

нако, помнить, что при группировке данных истинные значе-

ния вариант смещаются (в центр или один из концов интерва-

лов группировки) относительно своих частот. При этом значе-

ния моментов, вычисленные по сгруппированным данным, от-

личаются от соответствующих величин, полученным без груп-

пировки, т.е. обладают систематическими ошибками, завися-

щими от интервалов группировки. При некоторых условиях

можно ввести поправки на группировку данных, называемые

поправками Шеппарда, позволяющие устранить это смещение

(см. [18]).

3.3 Дополнения

Вопросы для контроля

1. Дайте определения:

а) выборочного среднего,

б) выборочных дисперсии и стандартного отклонения,

в) выборочных центральных и начальных моментов любого

порядка,

г) выборочных ковариации и корреляции.

2. Сформулируйте теоремы о сходимости эмпирических мо-

ментов к теоретическим.

3. Что такое поправки Шеппарда и когда они используется?