Составители:
Рубрика:
§ 7 Метод максимального правдоподобия
также сходится к оцениваемому параметру
~
θ
0
, т.е. оценки по
методу моментов по крайней мере состоятельны.
В некоторых случаях (как, например, для нормального рас-
пределения) параметры либо совпадают с моментами, либо яв-
ляются достаточно простыми функциями от них. В этом случае
метод моментов позволяет достаточно просто оценивать пара-
метры модели. Однако преимуществом ММП является его уни-
версальность.
7.6 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определения:
a) функции правдоподобия,
б) оценки максимального правдоподобия.
2. Как связаны эффективные оценки и ОМП?
3. Как связаны ОМП с достаточными статистиками?
4. Сформулируйте условия, при которых ОМП состоятельна
и асимптотически нормальна.
Упражнения
1. Пусть вероятность успеха в схеме Бернулли может прини-
мать лишь два значения, p
1
=
3
4
, p
2
=
1
2
. Найдите ОМП.
2. Рассмотрите эту же задачу в предположении, что параметр
p принимает произвольные значения в отрезке [0, 1].
3. Найдите ОМП для равномерного распределения на отрез-
ках: (а) [0, θ]; (б) [θ
1
, θ
2
].
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
