Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 82 стр.

UptoLike

Составители: 

§ 8 Постановка задачи
p =
1
2
уже при n = 3 это приближение очень хорошее. Поэто-
му в силу симметрии нормального распределения можно поло-
жить
P
p
(
¯
¯
¯
¯
¯
ν
n
np
p
np(1 p)
¯
¯
¯
¯
¯
c
)
= 2Φ(c) 1 = 1 α
и найдя по заданному α величину c построить доверительную
область из соотношения
(ν
n
np)
2
c
2
np(1 p)
или для h
n
=
ν
n
n
(h
n
p)
2
c
2
p(1 p)
1
n
. (8.5)
Множество точек (h
n
, p), удовлетворяющих неравенству (8.5)
лежит внутри эллипса (см. рис. 8.1).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
h
n
p
t
2
t
1
h
Рис. 8.1. 95%-я доверительная область для параметра p биномиаль-
ного распределения при n = 10.
82