Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 83 стр.

UptoLike

Составители: 

Глава 3. Интервальные оценки параметров
Таким образом, для любого наблюденного значения часто-
ты h
n
можно получить соответствующий доверительный ин-
тервал для p, длина которого тем меньше, чем больше n. Из
уравнения
(h
n
p)
2
= c
2
p(1 p)
1
n
найдем значения доверительных границ для p в зависимости
от наблюденной частоты h
n
,
t
1,2
(h
n
) =
h
n
+
c
2
2
c
n
q
h
n
(1 h
n
) +
c
2
4n
1 +
c
2
n
и длину интервала
= t
2
(h
n
) t
1
(h
n
) =
2c
n
q
h
n
(1 h
n
) +
c
2
4n
1 +
c
2
n
,
подтверждающие высказанные суждения.
Замечание. Можно вычислить также точные доверительные
границы, пользуясь биномиальным распределением.
8.5 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Почему необходима оценка точности и достоверности ста-
тистического оценивания параметров распределений?
2. В чем состоит сущность доверительного оценивания?
3. Дайте определения:
а) доверительной вероятности;
б) верхней и нижней доверительных границ;
в) доверительного интервала;
83