Составители:
Рубрика:
§ 9 Интервальная оценка дисперсии нормальной с.в.
т.е. числа c
1
и c
2
, удовлетворяющие условиям
P{χ
2
n−1
≤ c
1
} = F
χ
2
n−1
(c
1
) =
α
2
и
P{χ
2
n−1
≤ c
2
} = F
χ
2
n−1
(c
2
) = 1 −
α
2
.
Тогда эквивалентные неравенства
c
1
<
(n − 1)S
2
σ
2
≤ c
2
,
(n − 1)S
2
c
2
< σ
2
≤
(n − 1)S
2
c
1
,
выполняются с вероятностью 1 − α. Последнее из этих нера-
венств задает доверительный интервал для неизвестной дис-
персии с заданным коэффициентом доверия 1 − α.
Замечание. При построении доверительных интервалов здесь
использовались для простоты симметричные интервалы, хотя
для χ
2
n
-распределения этот интервал, возможно, не является
наименьшим по длине.
9.5 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определение χ
2
n
-распределения.
2. Перечислите свойства χ
2
n
-распределения.
3. Как построить доверительный интервал для неизвестной
дисперсии нормального распределения при известном матема-
тическом ожидании?
4. Как построить доверительный интервал для неизвестной
дисперсии нормального распределения при неизвестном мате-
матическом ожидании?
92
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
