Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 95 стр.

UptoLike

Составители: 

Глава 3. Интервальные оценки параметров
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1
− 2
− 3
x
p
T
n
(x)
1
− 2
− 3
Рис. 10.1. П.р. Стьюдента при n = 1 (1), n = 4 (2) и п.р. N(0, 1) (3).
Моменты t
n
-распределения существуют только для k < n,
причем в силу симметрии плотности t
n
-распределения нечет-
ные моменты равны 0, а для четных справедлива формула
µ
2k
= n
k
Γ(k +
1
2
) · Γ(
n
2
k)
Γ(
1
2
) · Γ(
n
k
)
, 2k < n.
В частности, второй момент равен
µ
2
= n
Γ(
3
2
) · Γ(
n
2
1)
Γ(
1
2
) · Γ(
n
2
)
=
n
n 2
.
95