Составители:
Рубрика:
Глава 3. Интервальные оценки параметров
а вместе с ним и неравенство
¯x −
c
2
S
√
n
< µ ≤ ¯x +
c
1
S
√
n
выполняются с вероятностью 1 − α
1
− α
2
= 1 − α.
Замечание. В силу симметрии t
n−1
-распределения Стьюден-
та доверительный интервал, найденный из условия (10.4) будет
минимальным при выборе c
2
= −c
1
= t
n−1,1−
α
2
, где t
n−1,1−
α
2
–
квантиль распределения Стьюдента,
F
t
n−1
(t
n−1,1−
α
2
) = 1 −
α
2
.
При этом доверительный интервал принимает вид
¯x −
t
n−1,1−
α
2
S
√
n
< µ ≤ ¯x +
t
n−1,1−
α
2
S
√
n
.
10.4 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определение t
n
-распределения Стьюдента с n степе-
нями свободы.
2. Перечислите основные свойства t
n
-распределения Стью-
дента.
3. Как построить доверительный интервал для неизвестно-
го математического ожидания нормального распределения при
неизвестной дисперсии?
97
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
