ВУЗ:
Составители:
67
n
np
2
i
=
; (15)
U
c
=
j
; (16)
- на границе “диэлектрик-полупроводник”
N
e
E
E
s
0
x
dx
d
e
ee
=-
, (17)
где n
i
- собственная концентрация носителей; U
c
- напряжение на контакте;
e
d
- диэлектрическая проницаемость диэлектрика; E
dx
, E
x
- проекции вектора напря-
женности электрического поля в диэлектрике и полупроводнике, соответственно; N
s
- концентрация поверхностных состояний.
Первым шагом при построении дискретной модели является нормировка –
переход к безразмерным переменным посредством перемножения размерных пере-
менных на так называемые нормировочные множители. Один из вариантов норми-
ровочных множителей для модели (10) – (17) представлен в табл. 3, где L
D
- диффу-
зионная длина; D
0
= j
0
L
D
/(e n
i
); j
0
= 1 А/см
2
.
Таблица 3
Нормировочные множители
Нормируемая величина Нормировочный множитель
n, p, N
D
, N
A
n
i
j, U
c
j
T
x, y
en
L
i
T
0
D
j
ee
=
m
n
, m
p
D
0
/j
T
T
t
0
= L
D
2
/D
0
Проводя нормировку выражений (10) - (17) в соответствии с данными табл. 3
для стационарного случая
0
t
p
t
n
==
¶
¶
¶
¶
, (18)
получим следующую систему с безразмерными переменными и коэффициентами:
68
(
)
RG
j
nn
-
-=Ñ
r
; (19)
(
)
RG
j
p
p
-
=Ñ
r
; (20)
÷
ø
ö
ç
è
æ
Ñ×-Ñ= j
m
nn
j
nn
r
; (21)
÷
ø
ö
ç
è
æ
Ñ×+Ñ-= j
m
pp
j
pp
r
; (22)
÷
ø
ö
ç
è
æ
-+--=
Ñ
NN
np
AD
2
j
; (23)
1np=
; (24)
U
c
=
j
; (25)
N
xx
s
d
d
=-
¶
¶j
e
e
¶
¶j
. (26)
Следующим этапом может быть переход к базису переменных, отличному от
n, p, j. Например, проводя замену переменных в (19) – (26) в соответствии с выра-
жениями
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+=
-=
j
j
plnexp
F
,nlnexp
F
p
n
(27)
и с учетом ряда допущений, получим
RFe
n
n
n
=
Ñ
Ñ
÷
ø
ö
ç
è
æ
j
m
; (28)
R
Fe
p
p
p
=
Ñ
Ñ
÷
ø
ö
ç
è
æ
-j
m
; (29)
t
t
t
==
pn
; (30)
2
eFeF
1
FF
1
R
RR
pn
pn
pn
++
-
===
-jj
t
; (31)
NNe
F
e
F
AD
pn
2
+--=
Ñ
-jj
j
; (32)
e
FF
U
c
1
np
==
-
; (33)
[]
U
NN
ln
c
AD
c
+
-
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
j
; (34)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
