Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители:

Рубрика:

Автоматика и телемеханика. Вычислительная техника

Рис. 51. Распределение модуля эффективной концентрации примесей в биполярной

транзисторной структуре

Решение начинается с идеализированной (равномерно легированной) струк-

туры с набором параметров Q

(0)

, распределение переменных x

(0)

для которой триви-

ально. Верхний индекс означает номер итерации. В качестве параметров Q в рас-

сматриваемом примере выступают эффективная концентрация примесей и напряже-

ния на внешних контактах, а в качестве переменных x - концентрации электронов и

дырок и потенциалы.

Итерационный процесс содержит два цикла: внешний - по параметрам Q, и

внутренний - по переменным x.

Внешний цикл осуществляется по схеме

(k+1)

= Q

(k)

+ DQ

(k)

. (47)

Приращения параметров DQ

(k)

задаются таким образом, чтобы через опреде-

ленное число шагов получить реальную структуру (см. рис. 51).

На каждом шаге внешнего цикла приближение переменных уточняется в со-

ответствии с выражением

()

. (48)

Затем для вектора параметров Q

(k+1)

и уточненных переменных x

(k+1)

решается

система уравнений (39) - (46), которую в общем случае можно представить в виде

F(x, Q) = 0. (49)

Последовательные приближения к решению во внутреннем цикле определя-

ются с помощью метода Ньютона-Рафсона по схеме

()

¶x

xxx

. (50)

Метод Ньютона-Рафсона, относящийся к группе методов одновременного

решения ФСУ, обеспечивает достаточно быструю сходимость по сравнению с по-

следовательными методами (например, методом Гуммеля и его модификациями), но

требует значительного объема оперативной памяти ЭВМ [63, 76]. В частности, в

работе [77] реализация данного метода решения ФСУ оказалась возможной лишь на

весьма грубой двумерной координатной сетке (см. рис. 51), что привело к значи-

тельной погрешности.

Типичным подходом для устранения данного недостатка является использо-

вание последовательных методов или их комбинаций с методом Ньютона [63, 76,

78], что, как правило, приводит к уменьшению скорости сходимости. Существуют и

иные подходы. Например, частично устранить негативные последствия использова-

ния координатной сетки с малым числом узлов позволила предложенная в [77] ме-

тодика определения токов во внешних контактах посредством численного интегри-

рования на грубых сетках. Суть данной методики состоит в следующем.

В нормированном виде ток через контакт для двумерного случая в предполо-

жении, что подвижности электронов и дырок не зависят от координат, определяется

выражением

òò

¶j

(51)

где W, L - ширина и длина контакта.

Конечно-разностная аппроксимация выражения (51) может быть представле-

на в следующем виде:

Заказать работу

Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Рындин Е.А.

Коноплев Б.Г.

Автоматика и телемеханика. Вычислительная техника

Вы здесь

Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Рындин Е.А.

Коноплев Б.Г.

Автоматика и телемеханика. Вычислительная техника

Страницы