Лекции по курсу общей физики. Квантовая физика. Сабирова Ф.М. - 8 стр.

                                8                                                                       69
где Δх–ширина щели, а λ – длина волны де Бройля. Из формул (2.2) и                      § 31. Внутренние квантовые числа.
(2.3) получим              ΔхΔр х = h ,
где учтено, что для некоторой незначительной части электронов, по-         Помимо указанных величин, элементарные частицы характери-
падающих за пределы главного максимума, Δр х ≥ p sin ϕ . Следова-    зуются еще рядом квантовых чисел, называемых внутренними. Леп-
тельно, получаем выражение     ΔхΔрх ≥ h , то есть соотношение не-   тоны несут специфический лептонный заряд L двух типов: электрон-
определенностей (2.1).                                               ный (Le) и мюонный (Lμ); Le = +1 для электрона и электронного ней-
       Соотношение неопределенностей получено при одновременном      трино, Lμ= +1 для отрицательного мюона и мюонного нейтрино. Тя-
использовании классических характеристик движения частицы (коор-     жёлый лептон (таон) и связанное с ним нейтрино, по-видимому, яв-
динаты, импульса) и наличия у нее волновых свойств. Оно является     ляются носителями нового типа лептонного заряда Lt.
квантовым ограничением применимости классической механики к                Для адронов L = 0, и это ещё одно проявление их отличия от
микрообъектам и позволяет оценить, например, в какой мере можно      лептонов. В свою очередь, значительные части адронов следует при-
применять понятия классической механики к микрочастицам, в част-     писать особый барионный заряд В (|В| = 1). Адроны с В = +1 образуют
ности, с какой степенью точности можно говорить о траекториях мик-   подгруппу барионов (сюда входят протон, нейтрон, гипероны, бари-
рочастиц. Известно, что движение по траектории характеризуется в     онные резонансы), а адроны с В = 0 – подгруппу мезонов (π- и К-
любой момент времени определенными значениями координат и ско-       мезоны, бозонные резонансы). Название подгрупп адронов происхо-
рости. Выразим соотношение неопределенностей (2.1) в виде            дит от греческих слов barýs – тяжёлый и mésos – средний, что на на-
                      ΔхΔυ х ≥ h / m                                 чальном этапе исследований элементарных частиц отражало сравни-
                                                            (2.4)    тельные величины масс известных тогда барионов и мезонов. Более
     Из этого выражения следует, что чем больше масса частицы, тем   поздние данные показали, что массы барионов и мезонов сопостави-
меньше неопределенности ее координаты и скорости и, следователь-     мы. Для лептонов В = 0. Для фотона В=0 и L=0.
но, с тем большей точностью можно применять к этой частице поня-           Барионы и мезоны подразделяются на уже упоминавшиеся со-
тие траектории. Для описания движения макротел с абсолютной дос-     вокупности: обычных (нестранных) частиц (протон, нейтрон, π-
товерностью можно пользоваться законами классической механики,       мезоны), странных частиц (гипероны, К-мезоны) и очарованных час-
чего нельзя делать для описания, например, движения электрона в      тиц. Этому разделению отвечает наличие у адронов особых квантовых
атоме.                                                               чисел: странности S и очарования (английское charm) Ch с допусти-
     В квантовой теории рассматривается также соотношение неопре-    мыми значениями: |S| = 0, 1, 2, 3 и |Ch| = 0, 1, 2, 3. Для обычных частиц
деленностей для энергии Е и времени t, т.е. неопределенности этих    S = 0 и Ch = 0, для странных частиц |S|≠0, Ch = 0, для очарованных
величин удовлетворяют условию
                                                                     частиц |Ch|≠0, а |S| = 0, 1, 2.
                        ΔЕ ⋅ Δt ≥ h                  (4.5)                 Квантовые числа элементарных частиц разделяются на точные,
где ΔЕ – неопределенность энергии некоторого состояния системы, Δt   которые связаны с физическими величинами, сохраняющимися во
– промежуток времени, в течение которого оно существует. Следова-    всех процессах, и неточные, для которых соответствующие физиче-
тельно, система, имеющая среднее время жизни Δt, не может быть       ские величины в некоторых процессах не сохраняются. Точными
охарактеризована определенным значением энергии; разброс энергии     квантовыми числами являются: электрический заряд q, лептонный
ΔЕ=h/Δt возрастает с уменьшением среднего времени жизни. Из вы-      заряд L и барионный заряд B, спин. Странность S, очарование Сh и
ражения (4.5) следует, что частота излученного фотона также должна   красота b – неточные квантовые числа, они сохраняются в сильных и
иметь неопределенность Δν =ΔЕ /h, т.е. линии спектра должны харак-   электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняются в слабом
теризоваться частотой, равной ν±ΔЕ /h. Опыт действительно показы-    взаимодействии.
вает, что все спектральные линии размыты; измеряя ширину спек-             Уже первые исследования с обычными адронами выявили на-
тральной линии, можно оценить порядок времени существования ато-     личие среди них семейств частиц, близких по массе, с очень сходны-
ма в возбужденном состоянии.                                         ми свойствами по отношению к сильным взаимодействиям, но с раз-