Методическое пособие по курсу общей физики. Механика. Сабирова Ф.М - 31 стр.

                                                                      31
F–N=man, (2) или 4/3)GπRρm–N=man.               (3)
     Рассмотрим два частных случая движения тела.
     1. Тело находится на полюсе, т.е. r=0, тогда линейная скорость тела
v=2πr/T=0. Следовательно, уравнение (3) примет вид (4/3)GπRρm–N=0,
откуда            Nп=(4/3)GπRρm,           (4)
Nп - сила нормальной реакции на полюсе.
     2. Тело находится на экваторе. В этом случае r=R и v=2πr/T. Тогда
уравнение (3) примет вид: (4/3)GπRρm - N=m(2πr)2/RT2, откуда
             m4 π 2 R
    Т=                  ,                     (5)
         4 πGρm R 3 − N
где N-сила нормальной реакции поверхности на экваторе. По условию
задачи, Рэ=Рп/2. Поскольку Р=N, то N=Nп/2, или с учетом (4)
N=(2/3) GπRρm.. Подставим формулу (6) в (5): Т=(6π/Gρ)1/2≈9,7.103 с.

                    Задачи для самостоятельной работы.
   2.1. Автомобиль массой 1 т останавливается при торможении за 5 с,
пройдя при этом равнозамедленно расстояние в 25 м. Найти начальную
скорость автомобиля; силу торможения.
   2.2. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы
вагон стал двигаться равноускоренно и за время 30 с прошел путь 11 м?
Масса вагона 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения,
равная 0,05 силы тяжести вагона.
   2.3. Вагон массой 20 т движется с постоянным отрицательным
ускорением, численно равным 0,3 м/с2. Начальная скорость вагона равна 54
км/ч. 1) Какая сила торможения действует на вагон? 2) Через сколько
времени вагон остановится? 3) Какое расстояние вагон пройдет до
остановки?
   2.4. Тело массой 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного
телом пути s от времени движения t дается уравнением s=A sin ωt, где А=5
см и ω=π рад/с. Найти силу, действующую на тело через 1/6 секунду после
начала движения.
   2.5. Трамвай, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 0,5
м/с2. Через 12 с после начала движения мотор трамвая выключается и
трамвай движется до остановки равнозамедленно. На всем пути движения
трамвая коэффициент трения равен 0,01. Найти: 1) наибольшую скорость
движения трамвая, 2) общую продолжительность движения, 3)
отрицательное ускорение трамвая при замедленном движении, 4) общее
расстояние, пройденное трамваем.
   2.6. Автомобиль весит 1 т. Во время движения на автомобиль действует
сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую