Основы теории игр. Садовин H.C - 100 стр.

    Аналогичный критерий можно рассмотреть и для матрицы
рисков.
    При принятии решений в условиях риска можно применить
и критерий, основанный на применении среднего квадратическо-
го отклонения — критерий минимизации среднего квадратиче-
ского отклонения (вариации). Рассмотрим применение этого
критерия на примере № 4.4.
    Вычислим средние квадратические отклонения выигрышей:

   s 12 = 252 × 0,2 + 352 × 0,3 + 402 × 0,5 - 35,5=2 32, 25 , s 1 = 5,68 ;
   s 22 = 702 × 0,2 + 202 × 0,3 + 302 × 0,5 - 35,0=2 325,0 , s 2 = 18,03 ;
   s 32 = 352 × 0, 2 + 852 × 0,3 + 202 × 0,5 - 42,5 2 = 806, 25 , s 3 = 28,39 ;
   s 42 = 802 × 0, 2 + 102 × 0,3 + 352 × 0,5 - 36,5 2 = 590, 25 , s 4 = 24,30 .

   Следовательно, если по критерию Байеса предпочтения игрока
можно проранжировать как:

    A3 f A4 f A1 f A2 ,

то по критерию минимизации среднего квадратического отклонения,
получаем:

    A1 f A2 f A4 f A3 .

    То есть наиболее предпочтительной является стратегия A1
с наименьшим значением (5,68) среднего квадратического
отклонения.
    Данная ситуация наиболее характерна для задач принятия
решений, когда стратегия, наиболее предпочтительная по кри-
терию максимизации среднего выигрыша, наименее выгодна
по критерию минимизации среднего квадратического отклонения.
    Таким образом, в условиях № 4.4 игроку предстоит сделать
выбор между двумя стратегиями A1 и A3 , один из которых ( A3 )
характеризуется и большим средним выигрышем и большим

                                     100