Основы теории игр. Садовин H.C - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

103
Тогда средний выигрыш игрока A с применением идеального
эксперимента вырастет на величину
ba
-
. Таким образом,
проведение эксперимента имеет смысл, если стоимость c такого
эксперимента удовлетворяет условию:
с
ba
<-
. (4.29)
№ 4.7. Определите стоимость идеального эксперимента в
условиях № 4.4.
Решение. Вычислим показатели благоприятности состояний
природы:
123
80, 85, 40.
bbb
===
Тогда
80 0,2 85 0,3 40 0,5 61,5.
b
=× +× +×=
Следовательно, так как
a
= , то стоимость эксперимента
с
будет меньше, чем
19
с
ba
<-=
ед.
То есть, если стоимость эксперимента
19
с
³
ед., то экспери-
мент проводить невыгодно.
Можно решить эту задачу и в терминах рисков, а именно:
1
min min
n
i j ij
ii
j
с r r pr
=
<==
å
. (4.30)
При этом получаются те же самые результаты, что и по усло-
вию (4.29).
Теперь рассмотрим вопрос о проведении эксперимента, не
являющегося идеальным, то есть позволяющего лишь уточнить
    Тогда средний выигрыш игрока A с применением идеального
эксперимента вырастет на величину b - a . Таким образом,
проведение эксперимента имеет смысл, если стоимость c такого
эксперимента удовлетворяет условию:

    с < b -a .                                           (4.29)

    № 4.7. Определите стоимость идеального эксперимента в
условиях № 4.4.
    Решение. Вычислим показатели благоприятности состояний
природы:

    b1 = 80, b 2 = 85, b 3 = 40.

    Тогда

    b = 80 × 0, 2 + 85 × 0,3 + 40 × 0,5= 61,5.

    Следовательно, так как a = 42,5 , то стоимость эксперимента
с   будет меньше, чем

    с < b - a = 19 ед.

   То есть, если стоимость эксперимента с ³ 19 ед., то экспери-
мент проводить невыгодно.
   Можно решить эту задачу и в терминах рисков, а именно:

                            n
    с

Страницы