Основы теории игр. Садовин H.C - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

109
2. Построение дерева решений.
3. Оценка вероятностей состояния рынка. Эти вероятности
определяются либо статистически, либо экспертным образом.
4. Установление величины дохода (эффективности принятия
решений) для каждой возможной комбинации действий инвестора
и состояний рынка.
5. Решение задачи.
Рассмотрим процедуру принятия решений на следующем
примере.
№ 4.9. Руководство некоторой компании может для выпуска
новой продукции создать: а) крупное предприятие; б) малое
предприятие; в) просто продать патент. Размер дохода, который
может получить компания, зависит от состояния рынка, который
может быть благоприятным или неблагоприятным с одинаковой
вероятностью 0,5. Размеры возможных доходов (расходы идут
со знаком минус) изображены в следующей таблице. Найдите
оптимальную (байесовскую) стратегию.
Таблица 4.2
Стратегии Действия компании
Доход компании (руб.)
Благоприятное
состояние рынка
Неблагоприятное
состояние рынка
1
A
Строительство
крупного предприятия
200 000 -180 000
2
A
Строительство
малого предприятия
100 000 -20 000
3
A
Продажа патента 10 000 10 000
Решение. 1. Построим дерево решений «слева — направо».
2. При движении «справа — налево» вычисляем для каждой
вершины дерева ожидаемую денежную оценку (ОДО) при выборе
соответствующей стратегии.
    2. Построение дерева решений.
    3. Оценка вероятностей состояния рынка. Эти вероятности
определяются либо статистически, либо экспертным образом.
    4. Установление величины дохода (эффективности принятия
решений) для каждой возможной комбинации действий инвестора
и состояний рынка.
    5. Решение задачи.
    Рассмотрим процедуру принятия решений на следующем
примере.

    № 4.9. Руководство некоторой компании может для выпуска
новой продукции создать: а) крупное предприятие; б) малое
предприятие; в) просто продать патент. Размер дохода, который
может получить компания, зависит от состояния рынка, который
может быть благоприятным или неблагоприятным с одинаковой
вероятностью 0,5. Размеры возможных доходов (расходы идут
со знаком минус) изображены в следующей таблице. Найдите
оптимальную (байесовскую) стратегию.

                                                            Та блица 4. 2

                                            Доход компании (руб.)
Стратегии    Действия компании
                                     Благоприятное      Неблагоприятное
                                    состояние рынка     состояние рынка

   A1          Строительство
                                         200 000            -180 000
            крупного предприятия


   A2         Строительство
                                         100 000             -20 000
            малого предприятия

   A3         Продажа патента            10 000              10 000


    Решение. 1. Построим дерево решений «слева — направо».
    2. При движении «справа — налево» вычисляем для каждой
вершины дерева ожидаемую денежную оценку (ОДО) при выборе
соответствующей стратегии.

                                   109

Страницы