Основы теории игр. Садовин H.C - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

33
Рис. 2.4
43,
2,
p
p
w
w
-=
ì
í
+=
î
а именно:
4 2, 0,5
pp
==
.
Следовательно, получили следующее решение:
0,5 2 2,5,
= +=
(
)
0
0,5; 05.
p,
=
Найдем теперь оптимальную стратегию для второго игро-
ка. Здесь в зависимости от формы нижней огибающей может
представиться несколько случаев.
А. Нижняя огибающая имеет единственную точку максимума
(
00
,
p
n
).
1. Если
(
)
0
0;1
p = , то есть оптимальной стратегией первого
игрока является стратегия
2
A
, то второму игроку выгодно при-
менять чистую стратегию, соответствующую номеру прямой
w
0
1
p
1
2
2,5
4
1
3
5
0,5
  w                                                              5

      4

                                                                 3


 2,5

  2

                                                                 1
      1



      0                               0,5                    1       p
                                      Рис. 2.4

      ì4 - 3 p = w ,
      í
      î p + 2 = w,

а именно:

      4 p = 2, p = 0,5 .

      Следовательно, получили следующее решение:

      n = 0,5 + 2 = 2,5, p 0 = ( 0,5; 0,5) .

     Найдем теперь оптимальную стратегию для второго игро-
ка. Здесь в зависимости от формы нижней огибающей может
представиться несколько случаев.
     А. Нижняя огибающая имеет единственную точку максимума
( p ,n 0 ).
   0


      1. Если p 0 =    ( 0;1) ,   то есть оптимальной стратегией первого
игрока является стратегия A2 , то второму игроку выгодно при-
менять чистую стратегию, соответствующую номеру прямой

                                        33

Страницы