Основы теории игр. Садовин H.C - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

53
()
134
12211
.
33333
Zy yyy
=+--=
Так как в выражении для целевой функции коэффициент
при
1
y
является положительным, то переменную
1
y
необходимо
перевести в основные:
1
11
min 1,
y
ì
ü
==
íý
þ
î
.
Следовательно, в свободные переходит переменная
5
y
.
Шаг 3. Основные переменные:
1
y
и
2
y
, свободные:
345
,,
yyy
:
1 345
2 345
1713
,
10 10 5 10
31921
.
10 10 5 10
y yyy
y yyy
ì
=+ +-
ï
ï
í
ï
=- -+
ï
î
Получаем базисное решение:
13
, , 0, 0, 0
10 10
y
æö
=
ç÷
èø
,
которое является допустимым, потому вычислим значение целевой
функции:
()
345
21112
.
55555
Zy yyy
=---=
Так как все коэффициенты при переменных в выражении для
целевой функции отрицательны, то оптимальное решение задачи
(2.23) – (2.24) найдено:
max
13
, ,0,0,0
10 10
y
æö
=
ç÷
èø
,
max
2
0,4
5
Z == .
            1 2    2    1    1
   Z ( y ) = + y1 - y3 - y4 = .
            3 3    3    3    3

   Так как в выражении для целевой функции коэффициент
при y1 является положительным, то переменную y1 необходимо
перевести в основные:

             ì 1ü 1
    y1 = min í1,  ý= .
             î 10 þ 10

   Следовательно, в свободные переходит переменная y5 .
   Шаг 3. Основные переменные: y1 и y2 , свободные: y3 , y4 , y5 :

   ì        1 7         1       3
   ïï y1 = 10 + 10 y3 + 5 y4 - 10 y5 ,
    í
    ï y = 3 - 19 y - 2 y + 1 y .
    ïî 2 10 10 3 5 4 10 5

   Получаем базисное решение:

      æ1 3              ö
    y=ç ,     , 0, 0, 0 ÷ ,
      è 10 10           ø

которое является допустимым, потому вычислим значение целевой
функции:

              2 1    1    1    2
   Z ( y) =    - y3 - y4 - y5 = .
              5 5    5    5    5

    Так как все коэффициенты при переменных в выражении для
целевой функции отрицательны, то оптимальное решение задачи
(2.23) – (2.24) найдено:

           æ 1 3      ö          2
    ymax = ç , ,0,0,0 ÷ , Z max = = 0,4 .
           è 10 10    ø          5

                                    53

Страницы