Основы теории игр. Садовин H.C - 63 стр.

   Объединим эти рисунки.

                  q

                  1



              1
              2




                         1                        1         p
                         5
                                   Рис. 3.3

    Видим, что игра имеет три равновесные ситуации с соответ-
ствующими выигрышами:

   1) p = 1 , q = 1 , H1 (1,1) = 2 , H 2 (1,1) = 1 .
   2) p = 0 , q = 0 , H1 ( 0,0 ) = 0 , H 2 ( 0,0 ) = -1 .
            1      1     æ1 1ö 1       æ1 1ö    7
   3) p =     , q = , H1 ç , ÷ = , H 2 ç , ÷ = - .
            5      2     è5 2ø 2       è5 2ø    5

    Из этих трех смешанных стратегий, очевидно, лучшей явля-
ется первая с p = q = 1 , то есть хорошо подготовиться к зачету
и поставить зачет.
    В этом примере реализуется весьма редкая для биматричных
игр ситуация, когда функции выигрышей игроков достигают мак-
симума одновременно.

    № 3.3. Борьба за рынки. Небольшая фирма A (1-й игрок) на-
мерена сбыть партию товара на одном из двух рынков, монопо-
лизируемых другой, более крупной фирмой B (2-й игрок). Для
этого фирма A готова предпринять по одному из рынков соответ-

                                      63