Основы теории игр. Садовин H.C - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

76
решение которой имеет вид:
12
25 25
,
16 16
HH
¢¢
==.
Перейдя к старым координатам, получим:
12
25 41 25 15 55
1,
16 16 16 8 16
HH=+== +=.
Для определения оптимальной смешанной стратегии в этой
кооперативной игре, реализующей полученный результат, надо
смешать ситуации
(
)
3, 3
и
(
)
1, 5
в некоторой пропорции так,
чтобы выполнялось равенство:
( )( )()
41 55
3,3 1 1,5 ,
pp
æö
×+-×=
ç÷
èø
.
Решив последнее уравнение, получим:
257
, 1
32 32
pp= -= .
Следовательно, для получения «справедливой» доли, фирмы
должны воспроизводить ситуацию
(
)
3, 3
— с частотой
25
32
, а си-
туацию
(
)
5, 1
с частотой
7
32
, а остальные ситуации не воспроиз-
водить совсем. При этом средний выигрыш первого игрока
составит
41
16
у.е., а второго —
55
16
у.е.
решение которой имеет вид:

            25          25
    H1¢ =      , H 2¢ =    .
            16          16

    Перейдя к старым координатам, получим:

            25    41              25 15 55
    H1 =       +1 = , H
                      =2            +  = .
            16    16              16 8 16

   Для определения оптимальной смешанной стратегии в этой
кооперативной игре, реализующей полученный результат, надо
смешать ситуации ( 3, 3) и (1, 5) в некоторой пропорции так,
чтобы выполнялось равенство:

                                    æ 41 55 ö
    p × ( 3,3) + (1 - p ) × (1,5) = ç , ÷ .
                                    è 16 16 ø

    Решив последнее уравнение, получим:

         25                 7
    p=      ,     1- p =      .
         32                32

    Следовательно, для получения «справедливой» доли, фирмы
                                                          25
должны воспроизводить ситуацию ( 3, 3) — с частотой          , а си-
                                                          32
                            7
туацию ( 5, 1) с частотой      , а остальные ситуации не воспроиз-
                            32
водить совсем. При этом средний выигрыш первого игрока
         41                      55
составит     у.е., а второго —       у.е.
         16                      16

                                      76

Страницы