Уравнения математической физики. Салехова И.Г - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

пр
ямой и
обратной волны показан пунктирной линией.
U(x, t) = [ϕ(x − at) + ϕ(x + at)]/2,
то есть
U
1
= ϕ(x − at)/2, U
2
= ϕ(x + at)/2.
Отметим, что U
1
(x, 0) = U
2
(x, 0) = ϕ(x)/2, т.е. прямая и обрат-
ная волны в начальный момент t = 0 совпадают. Профиль струны в
момент t = 0 будет иметь вид, указанный на рис. 2, на котором график
Рис. 2
1. Начертим график струны в момент t
1
= c/(4a). За время t
1
график ϕ(x)/2 перемещается на величину S
1
= at
1
= ac/(4a) = c/4
вправо и влево. Таким образом, профиль струны в момент t
1
имеет
следующий вид:
38
                 U (x, t) = [ϕ(x − at) + ϕ(x + at)]/2,
то есть
                 U1 = ϕ(x − at)/2, U2 = ϕ(x + at)/2.
     Отметим, что U1 (x, 0) = U2 (x, 0) = ϕ(x)/2, т.е. прямая и обрат-
ная волны в начальный момент t = 0 совпадают. Профиль струны в
момент t = 0 будет иметь вид, указанный на рис. 2, на котором график
прямой и обратной волны показан пунктирной линией.
      1. Начертим график струны в момент t1 = c/(4a). За время t1
 график ϕ(x)/2 перемещается на величину S1 = at1 = ac/(4a) = c/4
 вправо и влево. Таким образом, профиль струны в момент t1 имеет
 следующий вид:




                              Рис. 2



                                  38

Страницы