Основы научных исследований в экономике минерального сырья. Салихов В.А. - 55 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

55
Восклицательный знак обозначает факториал, и n! есть произведение
n последовательных чисел:
n! = 1 x 2 x 3 … n. (16)
Значение 3! Равно 3 х 2 х 1 = 6. В нашей задаче:
()
3
2
6
)12(1
123
!13!1
!3
3
1
==
××
××
=
=
,
то есть имеются три возможные комбинации, содержащие один герб.
Эксперимент бросания монеты обладает четырьмя особенностями:
- в каждом испытании имеется только два возможных исхода
(назовем их "успех" или "неудача");
- исход каждого испытания не зависит от предыдущих исходов;
- вероятность успеха не меняется от испытания к испытанию;
- испытания повторяются заданное число раз.
Подобное распределение вероятностей называется биноминальным
распределением. В геологии аналогичное распределение наблюдается при
прогнозе месторождений.
В разведочной геологии для определения вероятности р (открытия
месторождения) в биноминальной модели предусмотрены следующие
этапы:
- вероятность успеха бурения скважины обозначаем через р. Тогда
вероятность того, что каждая скважина будет "успешной", равняется:
Р = р
n
;
где рвероятность выявления месторождения пробуренной скважиной, а
пколичество пробуренных скважин.
- вероятность неудачи бурения обозначим через 1 – р. Тогда
вероятность того, что все скважины будут "неудачные" (пустые), равна:
Р = (1 – р)
n
;
- вероятность того, что будет выявлена n-я продуктивная скважина
в последовательности n скважин, есть:
Р = n(1 – р)
n-1
р;
- вероятность того, что при бурении наугад (методом "дикой
кошки") среди n скважин получим r продуктивных, равняется:
()
()
.pp1
!rn
!n
r
rn
=Ρ
(17)
Этоформула биноминального распределения, задающая
вероятность получения r успехов в последовательности n независимых
испытаний, вероятность успеха в каждом из которых равна р.