Анализ данных. Салмин А.А. - 38 стр.

определить наличие статистически значимой разницы
между двумя выборочными средними.
     Для сравнения выборочных средних у данных,
удовлетворяющих нормальному распределению, можно
использовать один из двух t-тестов. Необъединенный
двухвыборочньй t-тест имеет вид:
     t
       x1  x2   1   2    ,
                                          (3.3)
                   s12 s 22
                      
                   n1 n 2
     где x1 и x 2 — выборочные средние первой и второй
выборок;
         s1 и s 2 — выборочные стандартные отклонения;
         n1 и n2 — размеры выборок;
         1 и  2 — средние двух распределений.
     В такой форме t-тест можно применять для двух
распределений с разными стандартными отклонениями  1
и  2 . С другой стороны, возможны случаи, когда
используются      два   распределения    с   одинаковым
стандартным отклонением . В таком случае можно
выполнить t-тест, объединяя оценки стандартного
отклонения из двух выборок в одной оценке s:
     n1  1  s12  n2  1  s 22        (3.4)
s
              n1  n2  2
     Объединенный двухвыборочный t-тест имеет вид:
       x  x   1   2 
     t 1 2                                (3.5)
                    1 1
               s      
                    n1 n2




38