Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

132 çÌÁ×Á VI. éÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×
úÁÄÁÞÁ 160. óÆÏÒÍÕÌÉÒÕÊÔÅ É ÄÏËÁÖÉÔÅ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÌÅÍÍÕ ÄÌÑ ÎÅ-
ÓËÏÌØËÉÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÏÅ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÄÏËÁÚÁÔØ É ÄÒÕÇÏÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ, ËÏ-
ÔÏÒÏÅ ÎÁÍ ÐÏÔÒÅÂÕÅÔÓÑ:
ìÅÍÍÁ Ï ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÉ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ðÕÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÁ ϕ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ
×Ù×ÏÄÉÍÁ × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ× ÒÁÓÛÉÒÅÎÎÏÊ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ
0
, ÐÏÌÕÞÅÎ-
ÎÏÊ ÉÚ σ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÅÍ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ôÏÇÄÁ ϕ ×Ù×ÏÄÉÍÁ É × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ
ÐÒÅÄÉËÁÔÏ× ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ.
äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ðÕÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÁ ϕ, ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ, ÉÍÅ-
ÅÔ ×Ù×ÏÄ, × ËÏÔÏÒÏÍ ÎÏ×ÙÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ×ÓÔÒÅÞÁÀÔÓÑ. ëÁË ÉÈ ÏÔÔÕÄÁ ÕÄÁÌÉÔØ?
ìÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ÞÔÏ ÉÈ ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ Ó×ÅÖÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ, ÎÅ ×ÈÏÄÑÝÉÅ ×
×Ù×ÏÄ, É ÏÎ ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ×Ù×ÏÄÏÍ, ÎÏ ÕÖÅ ÂÅÚ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ìÅÍÍÁ ÄÏËÁÚÁÎÁ.
îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÜÔÁ ÌÅÍÍÁ ×ÅÒÎÁ ÄÌÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÛÉÒÅÎÉÑ ÓÉÇÎÁÔÕ-
ÒÙ (ÍÏÖÎÏ ÄÏÂÁ×ÌÑÔØ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, ÎÏ É ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ
ÌÀÂÏÊ ×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ, Á ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ). þÔÏÂÙ ÕÄÁÌÉÔØ ÎÏ-
×ÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ ÉÚ ×Ù×ÏÄÁ, ÐÏÓÔÕÐÁÅÍ ÔÁË. ÷ÓÅ ÔÅÒÍÙ ×ÉÄÁ f(. . . ), ÇÄÅ f ¡
ÄÏÂÁ×ÌÅÎÎÙÊ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ ÓÉÍ×ÏÌ, ÍÙ ÚÁÍÅÎÑÅÍ ÎÁ ÎÏ×ÕÀ ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ
(ÍÏÖÎÏ ×ÚÑÔØ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÎÏ×ÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÏ× É ×ÓÅÈ ÉÈ
×ÈÏÖÄÅÎÉÊ). ÷ÓÅ ÁÔÏÍÁÒÎÙÅ ÆÏÒÍÕÌÙ Ó ÎÏ×ÙÍÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÍÉ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉ
ÚÁÍÅÎÑÅÍ ÎÁ ËÁËÕÀ-ÌÉÂÏ ÚÁÍËÎÕÔÕÀ ÆÏÒÍÕÌÕ (ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ; ËÁËÁÑ ÉÍÅÎÎÏ
ÆÏÒÍÕÌÁ, ÒÏÌÉ ÎÅ ÉÇÒÁÅÔ).
úÁÄÁÞÁ 161. ðÒÏ×ÅÄÉÔÅ ÜÔÏ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÐÏÄÒÏÂÎÏ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÍÙ ÍÏÖÅÍ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÆÏÒÍÕÌÙ, ÎÅ ÕÔÏÞ-
ÎÑÑ, × ËÁËÏÊ ÉÍÅÎÎÏ ÓÉÇÎÁÔÕÒÅ (ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊ ×ÓÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÙÅ × ÆÏÒÍÕÌÅ
ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÅ É ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ) ÍÙ ÉÝÅÍ Å¾ ×Ù×ÏÄ.
åÓÌÉ ÐÒÉÎÑÔØ ÔÅÏÒÅÍÕ Ï ÐÏÌÎÏÔÅ, ÐÏ ËÏÔÏÒÏÊ ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÁ×ÎÏÓÉÌØ-
ÎÁ ÏÂÝÅÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ
ÏÞÅ×ÉÄÎÏÊ: ÉÓÔÉÎÎÏÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÙ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÉ ÓÉÍ×ÏÌÏ×, ËÏ-
ÔÏÒÙÅ × Îž ÎÅ ×ÈÏÄÑÔ. (åÓÌÉ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ × ÆÏÒÍÕÌÅ
ÓÉÍ×ÏÌÙ ËÁË ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ É ÐÒÅÄÉËÁÔÙ, ÍÙ ÐÒÉÈÏÄÉÍ Ë ÓÉÎÔÁËÓÉ-
ÞÅÓËÏÍÕ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÀ, ÕÐÏÍÑÎÕÔÏÍÕ ×ÙÛÅ.)
§5. ðÏÌÎÏÔÁ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÑ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×
÷ ÜÔÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÍÙ ÄÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ÏÂÝÅÚÎÁÞÉÍÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ ×Ù×ÏÄÉ-
ÍÁ × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×. íÙ ÂÕÄÅÍ ÓÌÅÄÏ×ÁÔØ ÓÈÅÍÅ, ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÏÊ ×
ÒÁÚÄÅÌÅ 2, É ××ÅÄ¾Í ÐÏÎÑÔÉÑ ÎÅÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉ×ÏÊ É ÐÏÌÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ.
132                                   çÌÁ×Á VI. éÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×

   úÁÄÁÞÁ 160. óÆÏÒÍÕÌÉÒÕÊÔÅ É ÄÏËÁÖÉÔÅ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÕÀ ÌÅÍÍÕ ÄÌÑ ÎÅ-
ÓËÏÌØËÉÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ.

   áÎÁÌÏÇÉÞÎÏÅ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÄÏËÁÚÁÔØ É ÄÒÕÇÏÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ, ËÏ-
ÔÏÒÏÅ ÎÁÍ ÐÏÔÒÅÂÕÅÔÓÑ:
   ìÅÍÍÁ Ï ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÉ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ðÕÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÁ ϕ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ
×Ù×ÏÄÉÍÁ × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ× ÒÁÓÛÉÒÅÎÎÏÊ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ 0 , ÐÏÌÕÞÅÎ-
ÎÏÊ ÉÚ σ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÅÍ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ôÏÇÄÁ ϕ ×Ù×ÏÄÉÍÁ É × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ
ÐÒÅÄÉËÁÔÏ× ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ σ.
   äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ðÕÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÁ ϕ, ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ, ÉÍÅ-
ÅÔ ×Ù×ÏÄ, × ËÏÔÏÒÏÍ ÎÏ×ÙÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ×ÓÔÒÅÞÁÀÔÓÑ. ëÁË ÉÈ ÏÔÔÕÄÁ ÕÄÁÌÉÔØ?
ìÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ÞÔÏ ÉÈ ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ÎÁ Ó×ÅÖÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ, ÎÅ ×ÈÏÄÑÝÉÅ ×
×Ù×ÏÄ, É ÏÎ ÏÓÔÁÎÅÔÓÑ ×Ù×ÏÄÏÍ, ÎÏ ÕÖÅ ÂÅÚ ÎÏ×ÙÈ ËÏÎÓÔÁÎÔ. ìÅÍÍÁ ÄÏËÁÚÁÎÁ.
   îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÜÔÁ ÌÅÍÍÁ ×ÅÒÎÁ ÄÌÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÛÉÒÅÎÉÑ ÓÉÇÎÁÔÕ-
ÒÙ (ÍÏÖÎÏ ÄÏÂÁ×ÌÑÔØ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, ÎÏ É ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ
ÌÀÂÏÊ ×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ, Á ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ). þÔÏÂÙ ÕÄÁÌÉÔØ ÎÏ-
×ÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ ÉÚ ×Ù×ÏÄÁ, ÐÏÓÔÕÐÁÅÍ ÔÁË. ÷ÓÅ ÔÅÒÍÙ ×ÉÄÁ f (. . . ), ÇÄÅ f ¡
ÄÏÂÁ×ÌÅÎÎÙÊ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ ÓÉÍ×ÏÌ, ÍÙ ÚÁÍÅÎÑÅÍ ÎÁ ÎÏ×ÕÀ ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ
(ÍÏÖÎÏ ×ÚÑÔØ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÎÏ×ÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÏ× É ×ÓÅÈ ÉÈ
×ÈÏÖÄÅÎÉÊ). ÷ÓÅ ÁÔÏÍÁÒÎÙÅ ÆÏÒÍÕÌÙ Ó ÎÏ×ÙÍÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÍÉ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉ
ÚÁÍÅÎÑÅÍ ÎÁ ËÁËÕÀ-ÌÉÂÏ ÚÁÍËÎÕÔÕÀ ÆÏÒÍÕÌÕ (ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ; ËÁËÁÑ ÉÍÅÎÎÏ
ÆÏÒÍÕÌÁ, ÒÏÌÉ ÎÅ ÉÇÒÁÅÔ).

  úÁÄÁÞÁ 161. ðÒÏ×ÅÄÉÔÅ ÜÔÏ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÐÏÄÒÏÂÎÏ.

   ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÍÙ ÍÏÖÅÍ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÆÏÒÍÕÌÙ, ÎÅ ÕÔÏÞ-
ÎÑÑ, × ËÁËÏÊ ÉÍÅÎÎÏ ÓÉÇÎÁÔÕÒÅ (ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊ ×ÓÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÙÅ × ÆÏÒÍÕÌÅ
ÐÒÅÄÉËÁÔÎÙÅ É ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ) ÍÙ ÉÝÅÍ Å¾ ×Ù×ÏÄ.
   åÓÌÉ ÐÒÉÎÑÔØ ÔÅÏÒÅÍÕ Ï ÐÏÌÎÏÔÅ, ÐÏ ËÏÔÏÒÏÊ ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÁ×ÎÏÓÉÌØ-
ÎÁ ÏÂÝÅÚÎÁÞÉÍÏÓÔÉ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ×Ù×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÓÉÇÎÁÔÕÒÙ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ
ÏÞÅ×ÉÄÎÏÊ: ÉÓÔÉÎÎÏÓÔØ ÆÏÒÍÕÌÙ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÉ ÓÉÍ×ÏÌÏ×, ËÏ-
ÔÏÒÙÅ × Îž ÎÅ ×ÈÏÄÑÔ. (åÓÌÉ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ × ÆÏÒÍÕÌÅ
ÓÉÍ×ÏÌÙ ËÁË ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ É ÐÒÅÄÉËÁÔÙ, ÍÙ ÐÒÉÈÏÄÉÍ Ë ÓÉÎÔÁËÓÉ-
ÞÅÓËÏÍÕ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÀ, ÕÐÏÍÑÎÕÔÏÍÕ ×ÙÛÅ.)


  §5. ðÏÌÎÏÔÁ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÑ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×
   ÷ ÜÔÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÍÙ ÄÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ÏÂÝÅÚÎÁÞÉÍÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ ×Ù×ÏÄÉ-
ÍÁ × ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÉ ÐÒÅÄÉËÁÔÏ×. íÙ ÂÕÄÅÍ ÓÌÅÄÏ×ÁÔØ ÓÈÅÍÅ, ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÏÊ ×
ÒÁÚÄÅÌÅ 2, É ××ÅÄ¾Í ÐÏÎÑÔÉÑ ÎÅÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉ×ÏÊ É ÐÏÌÎÏÊ ÔÅÏÒÉÉ.

Страницы