Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ 23
òÉÓ. 4
íÏÖÎÏ Åݾ ÏÔÍÅÔÉÔØ (ÞÔÏ, ×ÐÒÏÞÅÍ, ÎÅ ÐÏÎÁÄÏÂÉÔÓÑ), ÞÔÏ ÆÕÎËÃÉÑ f ÎÁ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Å C ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔ ÅÇÏ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÕ (×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ-
×ÅÔÓÔ×ÉÅ Ó ÓÁÍÉÍ ÓÏÂÏÊ).
ôÅÐÅÒØ ÌÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ËÁË ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ
g ÍÅÖÄÕ A
0
É A
1
. ðÕÓÔØ x ∈ A
0
. ôÏÇÄÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÊ ÅÍÕ ÜÌÅÍÅÎÔ g(x)
ÓÔÒÏÉÔÓÑ ÔÁË: g(x) = f(x) ÐÒÉ x ∈ C
2k
É g(x) = x ÐÒÉ x ∈ C
2k+1
ÉÌÉ x ∈ C
(ÓÍ. ÒÉÓ. 4).
ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÕÐÒÏÝÁÅÔ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á
ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔÉ: ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ÍÙ ÈÏÔÉÍ ÄÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÂÕÂÌÉË É ÛÁÒ ×
ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ, ÔÏ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÚÁÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÉÚ ÂÕÂÌÉËÁ ÍÏÖÎÏ
×ÙÒÅÚÁÔØ ÍÁÌÅÎØËÉÊ ÛÁÒ (ÇÏÍÏÔÅÔÉÞÎÙÊ ÂÏÌØÛÏÍÕ), Á ÉÚ ÛÁÒÁ ¡ ÍÁÌÅÎØ-
ËÉÊ ÂÕÂÌÉË.
úÁÄÁÞÁ 42. ðÏÓÍÏÔÒÉÔÅ ÎÁ ÐÒÉ×ÅľÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÚÁÄÁÞÉ, ÇÄÅ ÔÒÅÂÏ×Á-
ÌÏÓØ ÄÏËÁÚÁÔØ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔØ, É ÕÂÅÄÉÔÅÓØ, ÞÔÏ ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÉÚ ÎÉÈ ÐÒÉÍÅ-
ÎÅÎÉÅ ÔÅÏÒÅÍÙ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ ÓÉÌØÎÏ ÕÐÒÏÝÁÅÔ ÄÅÌÏ.
úÁÄÁÞÁ 43. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ×ÓÅ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÆÉÇÕÒÙ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÅ
ÈÏÔÑ ÂÙ ËÕÓÏÞÅË ÐÒÑÍÏÊ ÉÌÉ ËÒÉ×ÏÊ, ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ.
úÁÄÁÞÁ 44. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ Ë×ÁÄÒÁÔ ÒÁÚÂÉÔ ÎÁ Ä×Á ÍÎÏÖÅÓÔ×Á,
ÔÏ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÎÏ ÉÚ ÎÉÈ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ Ë×ÁÄÒÁÔÕ. (õËÁÚÁÎÉÅ. åÓÌÉ ÏÄÎÁ ÉÚ
ÞÁÓÔÅÊ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÏÔÒÅÚÏË, ÔÏ ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÔÅÏÒÅÍÏÊ ëÁÎÔÏ-
ÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ. åÓÌÉ ÖÅ, ÓËÁÖÅÍ, ÐÅÒ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÏÔÒÅÚËÏ×,
§5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ                                        23




                                 òÉÓ. 4
íÏÖÎÏ Åݾ ÏÔÍÅÔÉÔØ (ÞÔÏ, ×ÐÒÏÞÅÍ, ÎÅ ÐÏÎÁÄÏÂÉÔÓÑ), ÞÔÏ ÆÕÎËÃÉÑ f ÎÁ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Å C ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔ ÅÇÏ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÕ (×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ-
×ÅÔÓÔ×ÉÅ Ó ÓÁÍÉÍ ÓÏÂÏÊ).
   ôÅÐÅÒØ ÌÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ËÁË ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ
g ÍÅÖÄÕ A0 É A1. ðÕÓÔØ x ∈ A0 . ôÏÇÄÁ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÊ ÅÍÕ ÜÌÅÍÅÎÔ g(x)
ÓÔÒÏÉÔÓÑ ÔÁË: g(x) = f (x) ÐÒÉ x ∈ C2k É g(x) = x ÐÒÉ x ∈ C2k+1 ÉÌÉ x ∈ C
(ÓÍ. ÒÉÓ. 4).
  ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÕÐÒÏÝÁÅÔ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á
ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔÉ: ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ÍÙ ÈÏÔÉÍ ÄÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÂÕÂÌÉË É ÛÁÒ ×
ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ, ÔÏ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÚÁÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÉÚ ÂÕÂÌÉËÁ ÍÏÖÎÏ
×ÙÒÅÚÁÔØ ÍÁÌÅÎØËÉÊ ÛÁÒ (ÇÏÍÏÔÅÔÉÞÎÙÊ ÂÏÌØÛÏÍÕ), Á ÉÚ ÛÁÒÁ ¡ ÍÁÌÅÎØ-
ËÉÊ ÂÕÂÌÉË.
   úÁÄÁÞÁ 42. ðÏÓÍÏÔÒÉÔÅ ÎÁ ÐÒÉ×ÅľÎÎÙÅ ×ÙÛÅ ÚÁÄÁÞÉ, ÇÄÅ ÔÒÅÂÏ×Á-
ÌÏÓØ ÄÏËÁÚÁÔØ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔØ, É ÕÂÅÄÉÔÅÓØ, ÞÔÏ ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÉÚ ÎÉÈ ÐÒÉÍÅ-
ÎÅÎÉÅ ÔÅÏÒÅÍÙ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ ÓÉÌØÎÏ ÕÐÒÏÝÁÅÔ ÄÅÌÏ.
  úÁÄÁÞÁ 43. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ×ÓÅ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÆÉÇÕÒÙ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÅ
ÈÏÔÑ ÂÙ ËÕÓÏÞÅË ÐÒÑÍÏÊ ÉÌÉ ËÒÉ×ÏÊ, ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ.
  úÁÄÁÞÁ 44. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ Ë×ÁÄÒÁÔ ÒÁÚÂÉÔ ÎÁ Ä×Á ÍÎÏÖÅÓÔ×Á,
ÔÏ ÈÏÔÑ ÂÙ ÏÄÎÏ ÉÚ ÎÉÈ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ Ë×ÁÄÒÁÔÕ. (õËÁÚÁÎÉÅ. åÓÌÉ ÏÄÎÁ ÉÚ
ÞÁÓÔÅÊ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÏÔÒÅÚÏË, ÔÏ ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÔÅÏÒÅÍÏÊ ëÁÎÔÏ-
ÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ. åÓÌÉ ÖÅ, ÓËÁÖÅÍ, ÐÅÒ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÏÔÒÅÚËÏ×,

Страницы