Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

56 çÌÁ×Á II. õÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÙÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á
ÄÕÅÔ ÉÚ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ.)
• îÁÞÁÌØÎÙÅ ÏÔÒÅÚËÉ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á A, ÕÐÏÒÑÄÏ-
ÞÅÎÎÙÅ ÐÏ ×ËÌÀÞÅÎÉÀ, ÏÂÒÁÚÕÀÔ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï.
üÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÎÁÉÂÏÌØÛÅÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ (×Ó¾ A) É ÏÓÔÁÌØÎÏÊ
ÞÁÓÔÉ, ÉÚÏÍÏÒÆÎÏÊ ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ A. (÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÎÁÞÁÌØÎÙÅ ÏÔÒÅÚ-
ËÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á A, ÎÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÉÅ Ó A, ÉÍÅÀÔ ×ÉÄ [0, x), É ÓÏÏÔ×ÅÔ-
ÓÔ×ÉÅ [0, x) ↔ x ÂÕÄÅÔ ÉÚÏÍÏÒÆÉÚÍÏÍ.)
÷ÏÚ×ÒÁÔÉÍÓÑ Ë ÎÁÛÅÍÕ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÀ Ó ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÍ ×ÙÄÅÌÅÎÉÅÍ
ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÉÚ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á. åÇÏ ÐÅÒ×ÕÀ
ÞÁÓÔØ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÏÍ ÔÁËÏÇÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ: ÅÓÌÉ ×ÐÏÌÎÅ
ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ, ÔÏ ÏÎÏ ÉÍÅÅÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÏÔÒÅÚÏË, ÉÚÏ-
ÍÏÒÆÎÙÊ ω. (çÏ×ÏÒÑ Ï ÍÎÏÖÅÓÔ×Å ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ×ÍÅÓÔÅ Ó ÐÏÒÑÄËÏÍ,
ÏÂÙÞÎÏ ÕÐÏÔÒÅÂÌÑÀÔ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ ω, Á ÎÅ N.)
îÏ ÎÁ ÜÔÏÍ ÎÁÛÅ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÎÅ ÏËÁÎÞÉ×ÁÅÔÓÑ. åÇÏ ÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÞÁÓÔØ
ÍÏÖÅÔ ÓÞÉÔÁÔØÓÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÏÍ ÔÁËÏÇÏ ÆÁËÔÁ: ÌÉÂÏ A ÉÚÏÍÏÒÆÎÏ ÎÅËÏ-
ÔÏÒÏÍÕ ÎÁÞÁÌØÎÏÍÕ ÏÔÒÅÚËÕ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ω
2
, ÌÉÂÏ ÏÎÏ ÉÍÅÅÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÏÔ-
ÒÅÚÏË, ÉÚÏÍÏÒÆÎÙÊ ω
2
. (úÄÅÓØ ω
2
¡ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÐÁÒ
ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ: ÓÒÁ×ÎÉ×ÁÀÔÓÑ ÓÎÁÞÁÌÁ ×ÔÏÒÙÅ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ ÐÁÒ, Á ÐÒÉ
ÉÈ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Å ¡ ÐÅÒ×ÙÅ.)
÷ÏÏÂÝÅ ×ÅÒÎÏ ÔÁËÏÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ: ÄÌÑ ÌÀÂÙÈ Ä×ÕÈ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎ-
ÎÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ× ÏÄÎÏ ÉÚÏÍÏÒÆÎÏ ÎÁÞÁÌØÎÏÍÕ ÏÔÒÅÚËÕ ÄÒÕÇÏÇÏ, É ÄÏËÁÚÁÔÅÌØ-
ÓÔ×Ï ÓÏÓÔÏÉÔ ÂÏÌÅÅ ÉÌÉ ÍÅÎÅÅ × ÐÏ×ÔÏÒÅÎÉÉ ÐÒÏ×ÅľÎÎÏÇÏ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ. îÏ
ÞÔÏÂÙ ÓÄÅÌÁÔØ ÜÔÏ ÁËËÕÒÁÔÎÏ, ÎÕÖÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÁÑ ÐÏÄÇÏÔÏ×ËÁ.
56                                 çÌÁ×Á II. õÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÙÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á

      ÄÕÅÔ ÉÚ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ.)
    • îÁÞÁÌØÎÙÅ ÏÔÒÅÚËÉ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á A, ÕÐÏÒÑÄÏ-
      ÞÅÎÎÙÅ ÐÏ ×ËÌÀÞÅÎÉÀ, ÏÂÒÁÚÕÀÔ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï.
      üÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÎÁÉÂÏÌØÛÅÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ (×Ó¾ A) É ÏÓÔÁÌØÎÏÊ
      ÞÁÓÔÉ, ÉÚÏÍÏÒÆÎÏÊ ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ A. (÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÎÁÞÁÌØÎÙÅ ÏÔÒÅÚ-
      ËÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á A, ÎÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÉÅ Ó A, ÉÍÅÀÔ ×ÉÄ [0, x), É ÓÏÏÔ×ÅÔ-
      ÓÔ×ÉÅ [0, x) ↔ x ÂÕÄÅÔ ÉÚÏÍÏÒÆÉÚÍÏÍ.)
   ÷ÏÚ×ÒÁÔÉÍÓÑ Ë ÎÁÛÅÍÕ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÀ Ó ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÍ ×ÙÄÅÌÅÎÉÅÍ
ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÉÚ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á. åÇÏ ÐÅÒ×ÕÀ
ÞÁÓÔØ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÏÍ ÔÁËÏÇÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ: ÅÓÌÉ ×ÐÏÌÎÅ
ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ, ÔÏ ÏÎÏ ÉÍÅÅÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÏÔÒÅÚÏË, ÉÚÏ-
ÍÏÒÆÎÙÊ ω. (çÏ×ÏÒÑ Ï ÍÎÏÖÅÓÔ×Å ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ×ÍÅÓÔÅ Ó ÐÏÒÑÄËÏÍ,
ÏÂÙÞÎÏ ÕÐÏÔÒÅÂÌÑÀÔ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÅ ω, Á ÎÅ N.)
   îÏ ÎÁ ÜÔÏÍ ÎÁÛÅ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÅ ÎÅ ÏËÁÎÞÉ×ÁÅÔÓÑ. åÇÏ ÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÞÁÓÔØ
ÍÏÖÅÔ ÓÞÉÔÁÔØÓÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×ÏÍ ÔÁËÏÇÏ ÆÁËÔÁ: ÌÉÂÏ A ÉÚÏÍÏÒÆÎÏ ÎÅËÏ-
ÔÏÒÏÍÕ ÎÁÞÁÌØÎÏÍÕ ÏÔÒÅÚËÕ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ω 2 , ÌÉÂÏ ÏÎÏ ÉÍÅÅÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÏÔ-
ÒÅÚÏË, ÉÚÏÍÏÒÆÎÙÊ ω 2 . (úÄÅÓØ ω 2 ¡ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÐÁÒ
ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ: ÓÒÁ×ÎÉ×ÁÀÔÓÑ ÓÎÁÞÁÌÁ ×ÔÏÒÙÅ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ ÐÁÒ, Á ÐÒÉ
ÉÈ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Å ¡ ÐÅÒ×ÙÅ.)
   ÷ÏÏÂÝÅ ×ÅÒÎÏ ÔÁËÏÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ: ÄÌÑ ÌÀÂÙÈ Ä×ÕÈ ×ÐÏÌÎÅ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎ-
ÎÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ× ÏÄÎÏ ÉÚÏÍÏÒÆÎÏ ÎÁÞÁÌØÎÏÍÕ ÏÔÒÅÚËÕ ÄÒÕÇÏÇÏ, É ÄÏËÁÚÁÔÅÌØ-
ÓÔ×Ï ÓÏÓÔÏÉÔ ÂÏÌÅÅ ÉÌÉ ÍÅÎÅÅ × ÐÏ×ÔÏÒÅÎÉÉ ÐÒÏ×ÅľÎÎÏÇÏ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ. îÏ
ÞÔÏÂÙ ÓÄÅÌÁÔØ ÜÔÏ ÁËËÕÒÁÔÎÏ, ÎÕÖÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÁÑ ÐÏÄÇÏÔÏ×ËÁ.

Страницы