Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§2. ðÏÌÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó×ÑÚÏË 65
ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁÑ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÑ ÐÒÉÍÅÎÉÍÁ ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ ÔÁÂÌÉÃÙ (Ó
ÌÀÂÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ).
äÌÑ ÆÏÒÍÕÌ ÐÏÄÏÂÎÏÇÏ ×ÉÄÁ ÅÓÔØ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÅ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ: ÆÏÒÍÕÌÙ × ÄÉÚß-
ÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ. âÏÌÅÅ ÐÏÄÒÏÂÎÏ: ÌÉÔÅÒÁÌÏÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÅ-
ÒÅÍÅÎÎÁÑ ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ, ËÏÎßÀÎËÔÏÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØ-
ÎÁÑ ËÏÎßÀÎËÃÉÑ ÌÉÔÅÒÁÌÏ×, Á ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÏÊ ÎÁÚÙ×Á-
ÅÔÓÑ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑ ËÏÎßÀÎËÔÏ×. ÷ ÎÁÛÅÍ ÓÌÕÞÁÅ × ËÁÖÄÙÊ ËÏÎßÀÎËÔ ×ÈÏÄÉÔ
n ÌÉÔÅÒÁÌÏ× (ÇÄÅ n ¡ ÞÉÓÌÏ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ), Á ÞÉÓÌÏ ËÏÎßÀÎËÔÏ× ÒÁ×ÎÏ ÞÉÓÌÕ
ÓÔÒÏË Ó ÅÄÉÎÉÃÁÍÉ É ÍÏÖÅÔ ÍÅÎÑÔØÓÑ ÏÔ ÎÕÌÑ (ÔÏÇÄÁ, ÐÒÁ×ÄÁ, ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ
ÎÅ ÓÏ×ÓÅÍ ÆÏÒÍÕÌÁ, Á ¥ÐÕÓÔÁÑ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑ¥, É Å¾ ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ËÁËÏÊ-ÎÉ-
ÂÕÄØ ×ÓÅÇÄÁ ÌÏÖÎÏÊ ÆÏÒÍÕÌÏÊ ÔÉÐÁ p∧¬p) ÄÏ 2
n
(ÅÓÌÉ ÂÕÌÅ×Á ÆÕÎËÃÉÑ ×ÓÅÇÄÁ
ÉÓÔÉÎÎÁ).
úÁÄÁÞÁ 106. äÌÉÎÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÏÊ × ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Å ÔÅÏÒÅÍÙ 19 ÆÏÒ-
ÍÕÌÙ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÅÄÉÎÉÃ: ÆÏÒÍÕÌÁ ÂÕÄÅÔ ËÏÒÏÔËÏÊ, ÅÓÌÉ ÅÄÉÎÉà ×
ÔÁÂÌÉÃÅ ÍÁÌÏ. á ËÁË ÎÁÐÉÓÁÔØ (ÓÒÁ×ÎÉÔÅÌØÎÏ) ËÏÒÏÔËÕÀ ÆÏÒÍÕÌÕ, ÅÓÌÉ ×
ÔÁÂÌÉÃÅ ÍÁÌÏ ÎÕÌÅÊ, Á × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÅÄÉÎÉÃÙ?
éÎÏÇÄÁ ÐÏÌÅÚÎÁ ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÁÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÁÑ ÆÏÒÍÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑ-
ÅÔ ÓÏÂÏÊ ËÏÎßÀÎËÃÉÀ ÄÉÚßÀÎËÔÏ×. ëÁÖÄÙÊ ÄÉÚßÀÎËÔ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÌÉÔÅÒÁ-
ÌÏ×, ÓÏÅÄÉξÎÎÙÈ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑÍÉ. ôÅÏÒÅÍÕ 19 ÍÏÖÎÏ ÔÅÐÅÒØ ÕÓÉÌÉÔØ ÔÁË:
ôÅÏÒÅÍÁ 20. ÷ÓÑËÁÑ ÂÕÌÅ×Á ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ×ÙÒÁÖÅÎÁ ÆÏÒÍÕ-
ÌÏÊ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÊÓÑ × ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ, Á ÔÁËÖÅ ÆÏÒÍÕ-
ÌÏÊ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÊÓÑ × ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ.
äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ðÅÒ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ ÕÖÅ ÄÏËÁÚÁÎÁ. ÷ÔÏÒÁÑ ÞÁÓÔØ
ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁ ÐÅÒ×ÏÊ, ÎÁÄÏ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÓÔÒÏËÉ Ó ÎÕÌ¾Í ÎÁÐÉÓÁÔØ ÐÏÄ-
ÈÏÄÑÝÉÊ ÄÉÚßÀÎËÔ.
íÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ÆÕÎËÃÉÀ ¬ϕ × ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ
ÆÏÒÍÅ, Á ÚÁÔÅÍ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÚÁËÏÎÁÍÉ äÅ íÏÒÇÁÎÁ, ÞÔÏÂÙ ×ÎÅÓÔÉ ÏÔÒÉ-
ÃÁÎÉÅ ×ÎÕÔÒØ.
úÁÄÁÞÁ 107. ðÒÏ×ÅÄÉÔÅ ×ÔÏÒÏÊ ×ÁÒÉÁÎÔ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ ÐÏÄÒÏÂÎÏ.
÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÙ ÎÅ ÔÒÅÂÕÅÔ, ÞÔÏÂÙ × ËÁ-
ÖÄÏÍ ËÏÎßÀÎËÔÅ (ÉÌÉ ÄÉÚßÀÎËÔÅ) ×ÓÔÒÅÞÁÌÉÓØ ×ÓÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ. (ðÏ×ÔÏÒÑÔØ
ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ ÂÏÌØÛÅ ÏÄÎÏÇÏ ÒÁÚÁ ÓÍÙÓÌÁ ÎÅÔ; ÅÓÌÉ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ É
ž ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ×ÈÏÄÑÔ × ÏÄÎÕ ËÏÎßÀÎËÃÉÀ, ÔÏ ÜÔÁ ËÏÎßÀÎËÃÉÑ ×ÓÅÇÄÁ ÌÏÖÎÁ
É Å¾ ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÒÏÓÉÔØ.)
§2. ðÏÌÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó×ÑÚÏË                                            65

  ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁÑ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÑ ÐÒÉÍÅÎÉÍÁ ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ ÔÁÂÌÉÃÙ (Ó
ÌÀÂÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ).
   äÌÑ ÆÏÒÍÕÌ ÐÏÄÏÂÎÏÇÏ ×ÉÄÁ ÅÓÔØ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÅ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ: ÆÏÒÍÕÌÙ × ÄÉÚß-
ÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ. âÏÌÅÅ ÐÏÄÒÏÂÎÏ: ÌÉÔÅÒÁÌÏÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÅ-
ÒÅÍÅÎÎÁÑ ÉÌÉ ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ, ËÏÎßÀÎËÔÏÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØ-
ÎÁÑ ËÏÎßÀÎËÃÉÑ ÌÉÔÅÒÁÌÏ×, Á ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÏÊ ÎÁÚÙ×Á-
ÅÔÓÑ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑ ËÏÎßÀÎËÔÏ×. ÷ ÎÁÛÅÍ ÓÌÕÞÁÅ × ËÁÖÄÙÊ ËÏÎßÀÎËÔ ×ÈÏÄÉÔ
n ÌÉÔÅÒÁÌÏ× (ÇÄÅ n ¡ ÞÉÓÌÏ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ), Á ÞÉÓÌÏ ËÏÎßÀÎËÔÏ× ÒÁ×ÎÏ ÞÉÓÌÕ
ÓÔÒÏË Ó ÅÄÉÎÉÃÁÍÉ É ÍÏÖÅÔ ÍÅÎÑÔØÓÑ ÏÔ ÎÕÌÑ (ÔÏÇÄÁ, ÐÒÁ×ÄÁ, ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ
ÎÅ ÓÏ×ÓÅÍ ÆÏÒÍÕÌÁ, Á ¥ÐÕÓÔÁÑ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑ¥, É Å¾ ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ËÁËÏÊ-ÎÉ-
ÂÕÄØ ×ÓÅÇÄÁ ÌÏÖÎÏÊ ÆÏÒÍÕÌÏÊ ÔÉÐÁ p∧¬p) ÄÏ 2n (ÅÓÌÉ ÂÕÌÅ×Á ÆÕÎËÃÉÑ ×ÓÅÇÄÁ
ÉÓÔÉÎÎÁ).
  úÁÄÁÞÁ 106. äÌÉÎÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÏÊ × ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Å ÔÅÏÒÅÍÙ 19 ÆÏÒ-
ÍÕÌÙ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÅÄÉÎÉÃ: ÆÏÒÍÕÌÁ ÂÕÄÅÔ ËÏÒÏÔËÏÊ, ÅÓÌÉ ÅÄÉÎÉà ×
ÔÁÂÌÉÃÅ ÍÁÌÏ. á ËÁË ÎÁÐÉÓÁÔØ (ÓÒÁ×ÎÉÔÅÌØÎÏ) ËÏÒÏÔËÕÀ ÆÏÒÍÕÌÕ, ÅÓÌÉ ×
ÔÁÂÌÉÃÅ ÍÁÌÏ ÎÕÌÅÊ, Á × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÅÄÉÎÉÃÙ?
   éÎÏÇÄÁ ÐÏÌÅÚÎÁ ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÁÑ ÎÏÒÍÁÌØÎÁÑ ÆÏÒÍÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑ-
ÅÔ ÓÏÂÏÊ ËÏÎßÀÎËÃÉÀ ÄÉÚßÀÎËÔÏ×. ëÁÖÄÙÊ ÄÉÚßÀÎËÔ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÌÉÔÅÒÁ-
ÌÏ×, ÓÏÅÄÉξÎÎÙÈ ÄÉÚßÀÎËÃÉÑÍÉ. ôÅÏÒÅÍÕ 19 ÍÏÖÎÏ ÔÅÐÅÒØ ÕÓÉÌÉÔØ ÔÁË:
  ôÅÏÒÅÍÁ 20. ÷ÓÑËÁÑ ÂÕÌÅ×Á ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ×ÙÒÁÖÅÎÁ ÆÏÒÍÕ-
ÌÏÊ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÊÓÑ × ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ, Á ÔÁËÖÅ ÆÏÒÍÕ-
ÌÏÊ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÊÓÑ × ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ.
   äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ðÅÒ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÑ ÕÖÅ ÄÏËÁÚÁÎÁ. ÷ÔÏÒÁÑ ÞÁÓÔØ
ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁ ÐÅÒ×ÏÊ, ÎÁÄÏ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÓÔÒÏËÉ Ó ÎÕÌ¾Í ÎÁÐÉÓÁÔØ ÐÏÄ-
ÈÏÄÑÝÉÊ ÄÉÚßÀÎËÔ.
   íÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ÆÕÎËÃÉÀ ¬ϕ × ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ
ÆÏÒÍÅ, Á ÚÁÔÅÍ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÚÁËÏÎÁÍÉ äÅ íÏÒÇÁÎÁ, ÞÔÏÂÙ ×ÎÅÓÔÉ ÏÔÒÉ-
ÃÁÎÉÅ ×ÎÕÔÒØ.
  úÁÄÁÞÁ 107. ðÒÏ×ÅÄÉÔÅ ×ÔÏÒÏÊ ×ÁÒÉÁÎÔ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ ÐÏÄÒÏÂÎÏ.
   ÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÙ ÎÅ ÔÒÅÂÕÅÔ, ÞÔÏÂÙ × ËÁ-
ÖÄÏÍ ËÏÎßÀÎËÔÅ (ÉÌÉ ÄÉÚßÀÎËÔÅ) ×ÓÔÒÅÞÁÌÉÓØ ×ÓÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ. (ðÏ×ÔÏÒÑÔØ
ÐÅÒÅÍÅÎÎÕÀ ÂÏÌØÛÅ ÏÄÎÏÇÏ ÒÁÚÁ ÓÍÙÓÌÁ ÎÅÔ; ÅÓÌÉ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ É
ž ÏÔÒÉÃÁÎÉÅ ×ÈÏÄÑÔ × ÏÄÎÕ ËÏÎßÀÎËÃÉÀ, ÔÏ ÜÔÁ ËÏÎßÀÎËÃÉÑ ×ÓÅÇÄÁ ÌÏÖÎÁ
É Å¾ ÍÏÖÎÏ ×ÙÂÒÏÓÉÔØ.)

Страницы