Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

146 çÌÁ×Á IV. ðÏÓÔÒÏÅÎÉÅ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ
ÆÕÎËÃÉÑ ×ÙÐÕËÌÁ ×ÎÉÚ, Á ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ
−∞;
1
2
¡ ×ÙÐÕËÌÁ ××ÅÒÈ. ôÁËÉÍ
ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÔÏÞËÅ x =
1
2
ÆÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÐÅÒÅÇÉÂ. ïÒÄÉÎÁÔÁ ÔÏÞËÉ ÐÅÒÅÇÉÂÁ
y
ÐÅÒ
= e
−2
≈ 0, 135.
8. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ.
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
ðÒÏ×ÅÓÔÉ ÐÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
707. y = x
3
− 3x;
708. y =
x
3
3
− x
2
− 3x;
709. y = x
3
+ 6x
2
+ 9x;
710. y =
x
3
3
+ x
2
;
711. y = 1 + 2x
2
−
x
4
4
;
712. y =
x
4
4
+ x
3
;
713. y =
x
4
4
−
x
3
3
;
714. y =
x
4
4
− 2x
2
;
715. y = 3x
5
− 5x
3
;
716. y =
x
5
5
− x
4
+ x
3
;
717. y = (x
2
− 1)
3
;
718. y = 32x
2
(x
2
− 1)
3
;
719. y = x + 2
√
−x;
720. y = x
√
1 − x;
721. y =
6
√
x
x+2
;
722. y =
√
x
2
+ 1 +
√
x
2
− 1;
723. y =
√
x
2
− 1 −
√
x
2
+ 1;
724. y =
3
√
x
2
− 1;
725. y = 1 −
3
p
(x − 4)
2
;
726. y = 2x − 3
3
√
x
2
;
146                            çÌÁ×Á IV. ðÏÓÔÒÏÅÎÉÅ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ

ÆÕÎËÃÉÑ ×ÙÐÕËÌÁ ×ÎÉÚ, Á ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÅ −∞; 12 ¡ ×ÙÐÕËÌÁ ××ÅÒÈ. ôÁËÉÍ
                                             

ÏÂÒÁÚÏÍ, × ÔÏÞËÅ x = 21 ÆÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÐÅÒÅÇÉÂ. ïÒÄÉÎÁÔÁ ÔÏÞËÉ ÐÅÒÅÇÉÂÁ
yÐÅÒ = e−2 ≈ 0, 135.
   8. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÒÉÓÕÎËÅ.




úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ

ðÒÏ×ÅÓÔÉ ÐÏÌÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ É ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
  707. y = x3 − 3x;
             3
  708. y = x3 − x2 − 3x;
  709. y = x3 + 6x2 + 9x;
             3
  710. y = x3 + x2 ;
                           4
  711. y = 1 + 2x2 − x4 ;
             4
  712. y = x4 + x3 ;
             4      3
  713. y = x4 − x3 ;
             4
  714. y = x4 − 2x2;
  715. y = 3x5 − 5x3;
             5
  716. y = x5 − x4 + x3;
  717. y = (x2 − 1)3;
  718. y = 32x2(x     2
                   √ − 1) ;
                             3

  719. y = x√  + 2 −x;
  720. y = x√ 1 − x;
  721. y = 6x+2x ;
           √              √
  722. y = √x2 + 1 + √x2 − 1;
  723. y = √x2 − 1 − x2 + 1;
  724. y = x2p
            3
                   − 1;
  725. y = 1 − 3 (x  √   − 4)2;
  726. y = 2x − 3 x2;
                       3

Страницы