Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ 59
235. lim
x→∞
7x
2
+5x+1
3+14x
2
+2x
;
236. lim
x→∞
5x
3
−7x
1−2x
3
;
237. lim
x→∞
2x−3
x
2
+2
;
238. lim
x→∞
2x
3
+4
x
2
+5
;
239. lim
x→+∞
√
4x
2
+1−x
3x+5
;
240. lim
x→∞
(x+1)
10
(x
2
+1)
(3x+1)
2
(x+5)
5
(x−1)
5
;
241. lim
x→∞
(x
2
+1)
50
(x+1)
100
;
242. lim
x→+∞
√
x
2
+5+
3
√
8x
3
+1
5
√
x
5
+3
;
243. lim
x→+∞
√
x
2
+1
x+1
;
244. lim
x→−∞
√
x
2
+1
x+1
;
245. lim
x→−∞
3
√
x
3
+1−
√
4x
2
−1
x+7
;
246. lim
n→∞
(n+1)(n+2)(n+3)
n
4
+n
2
+1
;
247. lim
x→−∞
√
x
2
−1−
3
√
x
3
+2
7x+
4
√
x
4
+1
;
248. lim
x→+∞
√
2x
2
+3x
3
√
x
3
−2x
2
;
249. lim
x→∞
3x
2
+1
4−x
2
+ 2
1
x−1
;
250. lim
x→0
√
1+x−
√
1−x
x
;
251. lim
x→π
√
1−tg x−
√
1+tg x
sin 2x
;
252. lim
x→+∞
√
x
2
+ 4x −x
;
253. lim
x→+∞
√
x
2
+ 3x + 1 −
√
x
2
− 3x − 4
;
254. lim
x→−∞
√
x
2
+ 4 −
√
x
2
− 3x + 1
;
255. lim
x→+∞
x −
√
x
2
+ x + 1
;
256. lim
x→+∞
x −
√
x
2
− a
2
;
257. lim
x→2
√
3+x+x
2
x
2
−3x+2
−
√
9−2x+x
2
x
2
−3x+2
;
258. lim
x→0
5x
3
√
1+x−
3
√
1−x
;
259. lim
x→0
√
1+x+x
2
−1
x
;
260. lim
x→+∞
√
1 + x
2
− x
;
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ              59
                7x2 +5x+1
  235. lim               2       ;
         x→∞ 3+14x +2x
                   3
  236.    lim 5x1−2x
                     −7x
                        3 ;
         x→∞
  237.    lim 2x−3
                 2     ;
         x→∞ x +2
                   3
  238.    lim 2xx
                     +4
                  2 +5 ;
         x→∞ √
                        2 +1−x
  239.     lim 4x3x+5              ;
         x→+∞
                     (x+1)10 (x2 +1)
  240.    lim (3x+1)      2 (x+5)5 (x−1)5 ;
         x→∞
                  2
                    +1)50
  241.    lim (x
               (x+1)    100 ;
         x→∞ √                  √
                                3
                     x2 +5+        8x3 +1
  242.     lim            √5 5
                             x  +3
                                          ;
         x→+∞ √
                     x2 +1
  243.     lim x+1           ;
         x→+∞ √
                     x2 +1
  244.     lim x+1           ;
         x→−∞ √                 √
                   3 3
                                   4x2 −1
  245.     lim x +1−        x+7           ;
         x→−∞
  246.    lim (n+1)(n+2)(n+3)
                        4     2 +1      ;
         n→∞ √ n +n √
                      2 −1− 3 x3 +2
  247.     lim x7x+          √
                             4 4
                               x +1
                                        ;
         x→−∞ √
                         2 +3x
  248.     lim √3 2x   3       2
                                 ;
         x→+∞ x −2x
                                    
                 2          1
  249.    lim 3x
               4−x
                   +1
                    2 + 2
                           x−1           ;
         x→∞√       √
              1+x− 1−x
  250.   lim      x      ;
         x→0 √        √
  251.   lim 1−tgsinx− 1+tg x
                      2x       ;
         x→π     √
  252. lim
                               
                   x2 + 4x − x ;
         x→+∞ √                   √
  253.
                                            
           lim     x2 + 3x + 1 − x2 − 3x − 4 ;
         x→+∞ √              √
  254.
                                       
           lim     x2 + 4 − x2 − 3x + 1 ;
         x→−∞        √
  255.
                                  
           lim x − x2 + x + 1 ;
         x→+∞        √
  256.
                               
           lim x − x2 − a2 ;
         x→+∞ √          √         
                 3+x+x2     9−2x+x2
  257.   lim x2 −3x+2 − x2 −3x+2 ;
         x→2
                    5x√
  258. lim    √3
                 1+x− 3
                         1−x
                              ;
         x→0 √
                       2 −1
  259.   lim 1+x+x  x       ;
         x→0      √
  260.
                                      
           lim       1 + x2 −        x ;
         x→+∞

Страницы