Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ 61
287. lim
x→1
x
4
5
−1
x
3
2
−1
;
288. lim
x→−1
1+
3
√
x
1+
5
√
x
;
289. lim
x→0
√
1+x+x
2
−1
3x
;
290. lim
x→1
x
6
−1
x
10
−1
;
291. lim
x→0
3
√
cos x−1
sin
2
3x
;
292. lim
x→e
ln x−1
x−e
;
293. lim
x→10
lg
x
10
x−10
;
294. lim
x→
π
4
ln tg x
cos 2x
;
295. lim
x→0
ln cos ax
ln cos bx
;
296. lim
n→∞
n
2
ln cos
π
n
.
297. lim
x→2
ln log
2
x
x−2
;
298. lim
x→
π
4
ln tg x
1−ctg x
;
299. lim
x→3
4
x
−64
x−3
;
300. lim
x→0
3
x
−2
x
x
;
301. lim
x→0
e
4x
−e
3x
sin 4x−sin 3x
;
302. lim
x→∞
x ln
4+x
2+x
;
303. lim
x→0
e
−2x
−1
arcsin x
;
304. lim
x→∞
x (ln(2x + 5) − ln(2x + 1));
305. lim
x→0
lg(1+10x)
log
7
(1+5x)
;
306. lim
x→0
e
3x
−1
e
5x
−1
;
307. lim
x→0
2
x
−1
3
x
−1
;
308. lim
x→0
4
x
−1
arccos x
;
309. lim
x→0
3
tg x
−3
sin x
tg
2
x
2
;
310. lim
x→2
4
x−2
−1
3
x−2
−1
;
311. lim
x→5
5
x
−5
5
arctg(x−5)
;
312. lim
x→1
5
√
x−1
e
x−1
−1
;
313. lim
x→0
ln(1+x)
ln(1−2x)
;
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ       61
                   4
  287.   lim x 53 −1 ;
         x→1 x 2 −1√
                1+ √ 3 x
  288.    lim 1+     5 x;
         x→−1√
                         2 −1
  289.   lim 1+x+x   3x       ;
         x→0
                6
  290.   lim xx10−1    ;
         x→1 √ −1
              3 cos x−1
  291.   lim sin   2
                      3x
                          ;
         x→0
  292.   lim lnx−e
                 x−1
                       ;
         x→e
                   x
               lg 10
  293.    lim x−10     ;
         x→10
  294.   lim ln tg x ;
         x→ π cos 2x
             4

  295. lim ln cos ax
           ln cos bx ;
         x→0
  296. lim n2 ln cos nπ .
         n→∞
  297.   lim lnx−2
               log2 x
                      ;
         x→2
  298.   lim ln tg x ;
         x→ π 1−ctg x
             4
                  x
  299. lim 4x−3
             −64
                 ;
         x→3
                  x
                −2x
  300. lim 3         ;
         x→0 x
                 4x
                    −e3x
  301.   lim sine4x−sin  3x ;
         x→0
                     4+x
  302.    lim x ln 2+x    ;
         x→∞
             e−2x −1
  303.   lim arcsin x;
         x→0
  304. lim x (ln(2x + 5) − ln(2x + 1));
         x→∞
            lg(1+10x)
  305. lim log  (1+5x) ;
         x→0           7
                 e3x −1
  306. lim       e5x −1 ;
         x→0
                 2x −1
  307. lim       3x −1
                        ;
         x→0
                   4x −1
  308. lim       arccos x
                            ;
         x→0
                 3tg x −3sin x
  309. lim           tg2 x2
                                ;
         x→0
                 4x−2 −1
  310. lim       3x−2 −1 ;
         x→2
                     5x −55
  311. lim       arctg(x−5) ;
         x→5      √5 x−1
  312. lim       e x−1 −1
                            ;
         x→1
                  ln(1+x)
  313. lim       ln(1−2x)
                              ;
         x→0

Страницы