Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ 63
339. lim
x→0
1+x sin x−cos 2x
sin
2
x
;
340. lim
x→∞
x+sin x
3+2x
;
341. lim
x→−∞
√
x
2
+ 3x −
√
x
2
− 3x
;
342. lim
x→1
x
3
−1
sin(x−1)
;
343. lim
x→∞
1−2x
3
√
1+8x
3
+ 2
−x
2
;
344. lim
x→−2
x
2
+x−2
x
2
+2x
;
345. lim
n→+∞
1−5
n
1+5
n+1
;
346. lim
n→−∞
3−10
n
4+10
n+1
;
347. lim
x→0
sin 4x
(
3
√
1+3x
2
−1
)
x ln cos 3x
;
348. lim
x→
1
6
2
3x
−
√
2
6x−1
;
349. lim
x→∞
2x log
2
3+x
4+x
;
350. lim
x→1
arcsin(1−x)
1−x
2
;
351. lim
x→∞
cos
7
x
x
2
;
352. lim
x→0
sin 3x−sin 2
sin 5x−sin 4x
;
353. lim
x→2
(x
2
−5x+6) sin(x−2)
x
2
−4x+4
;
354. lim
x→2
x
a
−2
a
x
b
−2
b
;
355. lim
x→0
(1 + sin x)
1
2x
;
356. lim
x→0
7
√
1+sin x−1+tg x
x
;
357. lim
x→0
tg 2x−sin 2x
3
√
1+x
3
−1
;
358. lim
x→0
4
x
−2
x
x
;
359. lim
x→3
cos(3x−9)−cos(2x−6)
√
x
2
−6x+10−1
;
360. lim
x→
π
2
sin x−1
q
x
2
−πx+
π
2
4
−1
;
361. lim
x→0
cos 3x−cos x
log
3
(3+x
2
)−1
;
362. lim
x→3
√
x+13−2
√
x+1
log
3
x−1
;
363. lim
x→1
log
4
cos(x−1)
5
√
2+x
2
−2x−1
;
364. lim
x→2
4
x
−16
5
√
3−x−1
;
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ                    63

  339. lim 1+x sin x−cos 2x
                sin2 x
                            ;
         x→0
               x+sin x
  340. lim                ;
         x→∞ 3+2x   √                  √
  341.
                                                  
           lim          x2 + 3x − x2          − 3x ;
         x→−∞
                x3 −1
  342.   lim sin(x−1)     ;
         x→1                           
                     1−2x             2
  343.    lim √3 1+8x3 + 2         −x
                                          ;
         x→∞
                  2
  344.    lim xx2+x−2+2x
                            ;
         x→−2
                    1−5n
  345.     lim 1+5      n+1 ;
         n→+∞
                    3−10n
  346.     lim 4+10      n+1 ;
         n→−∞
                        √
              sin 4x( 3 1+3x2 −1)
  347.   lim         x ln cos 3x
                                    ;
         x→0          √
                3x
  348.   lim1 2 6x−1
                   − 2
                         ;
         x→ 6
                             3+x
  349.    lim 2x log2 4+x        ;
         x→∞
  350.   lim arcsin(1−x)
                  1−x2        ;
         x→1
                         x 2
  351. lim cos x7               ;
         x→∞
            sin 3x−sin 2
  352. lim sin 5x−sin 4x
                         ;
         x→0
                  2
  353. lim (x    −5x+6) sin(x−2)
                    x2 −4x+4     ;
         x→2
               a    a
  354.   lim xxb −2 b;
         x→2 −2
                                    1
  355. lim(1 + sin x) 2x ;
         x→0 √
             7
                   1+sin x−1+tg x
  356. lim                x       ;
         x→0
                tg√2x−sin 2x
  357. lim        3
                    1+x3 −1
                             ;
         x→0
                  x   x
                4 −2
  358. lim          x
                        ;
         x→0
                cos(3x−9)−cos(2x−6)
  359. lim           √
                       x2 −6x+10−1
                                    ;
         x→3
  360. limπ      q sin x−1              ;
                                2
         x→ 2       x2 −πx+ π4 −1
                 cos 3x−cos x
  361. lim      log3 (3+x2 )−1 ;
         x→0    √           √
                   x+13−2 x+1
  362. lim           log3 x−1
                                  ;
         x→3
                 log4 cos(x−1)
  363. lim      √5
                   2+x2 −2x−1
                                ;
         x→1
                  4x −16
  364. lim      √5
                   3−x−1
                           ;
         x→2

Страницы