Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

62 çÌÁ×Á II. ðÒÅÄÅÌÙ
314. lim
x→0
ln(1+sin x)
2
sin 3x
−1
;
315. lim
x→e
ln ln x
2x−2e
;
316. lim
x→3
log
3
x−1
x−3
;
317. lim
x→∞
x+1
x−1
x
;
318. lim
x→∞
2x+3
2x+1
x+1
;
319. lim
x→∞
x
2
−1
x
2
2x
2
;
320. lim
x→0
cos x
cos 3x
1
x
2
;
321. lim
n→∞
cos
x
n
n
;
322. lim
n→∞
cos
a
√
n
n
;
323. lim
x→
π
4
(tg x)
tg 2x
;
324. lim
x→0
(cos x)
ctg
2
x
;
325. lim
x→
π
4
(sin 2x)
tg
2
2x
;
326. lim
x→2
sin x
sin 2
1
x−2
;
327. lim
n→∞
n(ln(n + 4) − ln n);
328. lim
n→∞
n(ln n − ln(n + 2));
329. lim
x→0
e
3x
+ x
1
x
;
330. lim
x→0
1 + sin
2
x
1
ln cos x
;
331. lim
x→0
(2
x
+ sin 3x)
ctg 3x
;
332. lim
x→1
(2 − x)
1
sin(x−1)
;
333. lim
x→0
cos 4x + 2x
2
1
x
2
;
334. lim
x→1
(2 − x)
1/ cos
πx
2
;
335. lim
x→0
e
x
2
+ cos x
1
x
2
;
336. lim
x→5
2 −
x
5
ctg
πx
5
;
337. lim
x→∞
3+x
7+x
1/ sin
2
x
;
338. lim
x→0
cos 7x−1
3
√
1+3x
2
−1
;
62                                        çÌÁ×Á II. ðÒÅÄÅÌÙ

     314. lim ln(1+sin  x)
               2sin 3x −1 ;
            x→0
              ln ln x
     315. lim 2x−2e   ;
            x→e
                  3 x−1
     316. lim logx−3    ;
          x→3          x
     317. lim x+1         ;
          x→∞ x−1
                          x+1
     318. lim 2x+3
                        
                              ;
          x→∞ 2x+1
                2 2x2
     319. lim x x−1  2        ;
          x→∞
                       1
                 cos x x2
     320. lim cos   3x      ;
          x→0
                           n
     321. lim cos nx ;
                         
          n→∞              n
                         a
     322. lim cos √n ;
            n→∞
     323. limπ (tg x)tg 2x ;
            x→ 4
                            2
     324. lim(cos x)ctg x ;
            x→0
                             2
     325. limπ (sin 2x)tg 2x ;
          x→ 4
                        1
     326. lim sin    x x−2
                 sin 2     ;
            x→2
     327. lim n(ln(n + 4) − ln n);
            n→∞
     328. lim n(ln n − ln(n + 2));
          n→∞
                     1
     329. lim e3x + x x ;
          x→0
                         1
     330. lim 1 + sin2 x ln cos x ;
            x→0
     331. lim (2x + sin 3x)ctg 3x ;
            x→0
                                 1
     332. lim (2 − x) sin(x−1) ;
          x→1
                                1
     333. lim cos 4x + 2x2 x2 ;
            x→0
                                     πx
     334. lim (2 − x)1/ cos 2 ;
          x→1
               2               12
                                 x
     335. lim e + cos x ;
                 x
          x→0
                     ctg πx5
     336. lim 2 − x5           ;
          x→5
                    1/ sin x2
     337. lim 3+x
                7+x            ;
            x→∞
     338.   lim √3cos 7x−1
                   1+3x 2 −1
                             ;
            x→0

Страницы