Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60 çÌÁ×Á II. ðÒÅÄÅÌÙ
261. lim
x→−∞
√
1 + x
2
− x
;
262. lim
x→0
3
√
1+x
2
−
√
1+x
2
x
3
+2x
2
;
263. lim
x→0
3
√
1+x
2
−1
√
3x
2
+1−1
;
264. lim
x→0
sin 3x
x
;
265. lim
x→0
sin 4x
sin 5x
;
266. lim
x→π
sin 10x
sin 9x
;
267. lim
x→∞
sin x
x
;
268. lim
x→0
sin
2
2x
x
2
;
269. lim
x→0
1−cos 2x
x sin x
;
270. lim
x→0
sin 7x
√
x+1−1
;
271. lim
x→
1
2
arctg(2x−1)
4x
2
−1
;
272. lim
x→0
√
1+sin x−
√
1−sin x
2x
;
273. lim
x→−2
arcsin(x+2)
x
2
+2x
;
274. lim
x→3
sin(x−3)
x
2
−9
+ 4
−
1
(x−3)
2
;
275. lim
x→0
cos(a+x)−cos(a−x)
x
;
276. lim
x→0
2x sin x
1
cos 2x
−1
;
277. lim
x→0
sin(x+b)+sin(x−b)
2x
;
278. lim
x→0
x ctg x;
279. lim
n→∞
3
n
sin
x
3
n
;
280. lim
x→0
cos mx−cos nx
x
2
;
281. lim
x→0
cos x−
3
√
cos x
sin
2
x
;
282. lim
x→0
3
√
1+2x−1
x
;
283. lim
x→1
7
√
x−1
8
√
x−1
;
284. lim
x→0
sin
2
3x
√
1−3x
2
−1
;
285. lim
x→0
3
√
cos x−1
5
√
cos 2x−1
;
286. lim
x→1
(
5
√
x−1)(2
x−1
−1)
cos(x−1)−1
;
60                                                      çÌÁ×Á II. ðÒÅÄÅÌÙ
                      √
     261. lim
                                 
                       1 + x2 − x ;
            x→−∞
                 √3
                             √
                    1+x2 − 1+x2
     262.   lim          3     2   ;
            x→0 √ x +2x
                  3
                     1+x2 −1
     263.   lim √3x    2 +1−1 ;
            x→0
     264.   lim sinx3x ;
            x→0
                 sin 4x
     265.   lim sin  5x
                         ;
            x→0
     266.   lim sin
                  sin
                      10x
                       9x ;
            x→π
     267.    lim sin x ;
            x→∞ x
                     2
     268.   lim sinx22x ;
            x→0
     269.   lim 1−cos
                   x sin
                          2x
                          x  ;
            x→0
     270.   lim √sin    7x
                    x+1−1
                             ;
            x→0
     271.   lim1 arctg(2x−1)
                      4x2 −1
                                 ;
            x→ 2
                 √             √
                    1+sin x− 1−sin x
     272.   lim              2x      ;
            x→0
     273.    lim arcsin(x+2)
                       x2 +2x ;
            x→−2
                                          1
                                               
                    sin(x−3)        − (x−3)
     274. lim           2
                       x −9     + 4         2
                                                    ;
            x→3
                  cos(a+x)−cos(a−x)
     275. lim                 x
                                         ;
            x→0
                  2x sin x
     276. lim        1      ;
            x→0   cos 2x −1
                  sin(x+b)+sin(x−b)
     277. lim               2x         ;
            x→0
     278. lim x ctg x;
            x→0
     279. lim 3n sin 3xn ;
            n→∞
     280.   lim cos mx−cos
                        x2
                               nx
                                   ;
            x→0          √
                         3 cos x
     281.   lim cos x−  2        ;
            x→0 √ sin x
                 3
     282.   lim 1+2x−1       ;
            x→0 √ x
                 7
     283.   lim √8 x−1  ;
            x→1 x−1
                   sin2 3x
     284.   lim √1−3x    2 −1 ;
            x→0 √
                  3 cos x−1
     285.   lim √5 cos        ;
            x→0 √ 2x−1
                  5 x−1)(2x−1 −1)
     286.   lim ( cos(x−1)−1         ;
            x→1

Страницы