ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å II 103
473. y = (tg x + c) cos x. 474. y =
arctg x −
π
4
(1 + x
2
). 475. y =
c
x
+
x
3
4
.
476. y =
c
cos x
+
1
2
sin x +
x
2 cos x
. 477. y = ce
−x
2
+
1
2
. 478. y = ce
4x
−
1
2
e
2x
.
479. y =
√
1 − x
2
(arcsin x + c). 480. y =
x
2
+c
cos x
. 481. y = 1 + x
2
.
482. y = e
−x
√
1 − 4x
2
e
2x
. 483. y = cx
2
+x
4
. 484. y = (2x+1)(c+ln |2x+1|)+1.
485. y = sin x+ c cos x. 486. y = e
x
(ln |x|+c). 487. y = e
−x
(xe
x
2
−2e
x
2
+c)
2
.
488. y =
3
q
3
2x
+
c
x
3
. 489. x = −
1
2
cos 2y ·
1
cos y
+
c
cos y
. 490. 3x
2
y − y
3
= c.
491. x
2
− 3x
3
y
3
+ y
4
= 0. 492. xe
−y
− y
2
= c. 493. 4y ln x + y
4
= c.
494. x +
x
3
y
2
+
5
y
= c. 495. x
2
+
2
3
(x
2
− y
2
)
3/2
= c. 496. x − y
2
cos
2
x = c.
497. x
3
+ x
3
ln y − y
2
= c. 498. y
2
= x
2
(c − 2y). 499. ln |y| − ye
−x
= c.
500. y = x(ce
−x
−1). 501. (cx + 1)y = cx −1, y = 1. 502. y(x
2
−c) = x.
503. x(c−y) = c
2
, x = 4y. 504. y(x+c) = x+1, y = 0. 505. x = cy+y
3
, y = 0.
506. y = c
1
, y = c+e
x
. 507. y ln cx = −x, y = 0. 508. y
2
= c(x
2
−1), x = ±1.
509. 2y = 2c(x−1)+c
2
, 2y = −(x−1)
2
. 510. x = cy+ln
2
y. 511. y = cx
2
e
−3/x
.
512. (x − c)
2
+ y
2
= c, 4(y
2
− x) = 1. 513. 4x
2
y = (x + 2c)
2
, y = 0.
514. x = ce
y
+ y
2
+ 2y + 2, xy = 1. 515. 3y = 3c(x −2) + c
3
, 9y
2
= 4(2 −x)
3
.
516. y
2
= c(xy − 1), xy = 1. 517. 4(x − c)
3
= 27(y − c)
2
, y = x − 1.
518. x + y = tg(y −c). 519. x
3
+ y
2
+ 7x = c. 520. y = c
2
+ c
1
(3x + 2)
4/3
.
521. y = −
x
c
1
+
c
2
1
+1
c
2
1
ln |1 + c
1
x| + c
2
. 522. c
1
y
2
+ 1 = c
2
1
(x + c
2
)
2
.
523. x = c
1
−
1
c
2
ln
y
y+c
2
. 524. y =
1
16
(x+ 2)
4
. 525. y =
4
9
x
√
x−
2
3
ln |x|+
5
9
.
526. 4(c
1
y − 1) = c
2
1
(x + c
2
). 527. y = e
x
. 528. y =
1
4c
1
[c
2
1
(x − c
2
)
2
+ 4].
529. y =
3(x+1)
2
2
−x−
1
2
. 530. y = c
1
+c
2
e
2
+c
3
e
−x
+c
4
cos x+c
5
sin x−
1
2
x
2
−x.
531. y = c
1
+c
2
e
x
+c
3
e
2x
+
1
2
xe
2x
+3 sin x−cos x. 532. y = c
1
e
x
+c
2
e
−x
+c
3
cos x+
+ c
4
sin x. 533. y = c
1
+ c
2
x + c
3
e
−
√
3 x
+ c
3
e
√
3 x
−
x
4
4
− x
2
. 534. y =
= c
1
+ c
2
x + c
3
e
−x
+
1
2
x
2
−2x(x
2
+ 6x + 18)e
−x
. 535. y = c
1
e
x
+ c
2
e
2x
−xe
x
.
536. y = c
1
e
−x
+ c
2
e
−5x
+ 5x
2
−12x + 12. 537. y = e
x
(c
1
cos 3x + c
2
sin 3x) +
+cos 3x−6 sin 3x. 538. y = e
3x
(c
1
+c
2
x)+
1
3
x+
2
9
−2e
x
. 539. y = c
1
e
4x
+c
2
e
x
+
+
1
4
x−
3
16
. 540. y = c
1
+c
2
e
−2x
+x
1
6
x
2
−
1
4
x +
3
4
. 541. y = c
1
e
x
+c
2
e
−3x
−
1
3
e
−2x
.
542. y = 4 − 3e
−x
− x
x
2
+ 1
e
−x
. 543. y = c
1
e
2x
+ c
2
e
4x
−
x
2
2
−
3
4
x −
1
16
.
544. y = c
1
+c
2
e
−3x
+
x
2
6
+
5
9
x. 545. y = c
1
+c
2
e
−2x
−
x
2
e
−2x
. 546. y = c
1
sin 3x+
+c
2
cos 3x+
1
8
e
3x
. 547. y = c
1
e
−3x
+c
2
e
−x
+
1
4
(x
2
−x)e
−x
. 548. y = xe
x
+
x
2
2
e
x
.
549. y =
3
4
cos 2x+
1
4
sin 2x+
x
2
+
1
4
. 550. y = c
1
e
3x
+c
2
e
−2x
−
37
50
cos x+
9
50
sin x.
551. y = −2 cos x + 3 sin x +
1
2
x sin x. 552. y = c
1
e
x
+ c
2
e
−x
+
3
10
e
2x
(cos x +
+ 2 sin x). 553. y = c
1
e
x
+ c
2
e
−4x
−
1
4
x
2
−
3
8
x −
13
32
+
2
5
xe
x
−
9
50
cos 3x −
13
50
sin 3x.
554. y = c
1
cos x + c
2
sin x + x
3
2
sin x − cos x
. 555. y = c
1
e
3x
+ c
2
e
x
−
−
1
5
sin 2x +
3
5
cos 2x −
x
2
e
x
.
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å II 103
3
473. y = (tg x + c) cos x. 474. y = arctg x − π4 (1 + x2). 475. y = xc + x4 .
−x2
476. y = cosc x + 12 sin x + 2 cos
x
. 477. y = ce + 12 . 478. y = ce4x − 12 e2x .
√ x
2
479. y = 1√− x2 (arcsin x + c). 480. y = xcos+cx . 481. y = 1 + x2.
482. y = e−x 1 − 4x2e2x . 483. y = cx2 +x4. 484. y = (2x+1)(c+ln |2x+1|)+1.
x x
485. y = sin
q x + c cos x. 486. y = e x
(ln |x| + c). 487. y = e −x
(xe 2 − 2e 2 + c)2 .
3
488. y = 3 2x + xc3 . 489. x = − 12 cos 2y · cos1 y + cosc y . 490. 3x2y − y 3 = c.
491. x2 − 3x3y 3 + y 4 = 0. 492. xe−y − y 2 = c. 493. 4y ln x + y 4 = c.
3
494. x + xy2 + y5 = c. 495. x2 + 23 (x2 − y 2 )3/2 = c. 496. x − y 2 cos2 x = c.
497. x3 + x3 ln y − y 2 = c. 498. y 2 = x2(c − 2y). 499. ln |y| − ye−x = c.
500. y = x(ce−x − 1). 501. (cx + 1)y = cx − 1, y = 1. 502. y(x2 − c) = x.
503. x(c−y) = c2 , x = 4y. 504. y(x+c) = x+1, y = 0. 505. x = cy+y 3 , y = 0.
506. y = c1 , y = c+ex . 507. y ln cx = −x, y = 0. 508. y 2 = c(x2 −1), x = ±1.
509. 2y = 2c(x−1)+c2, 2y = −(x−1)2. 510. x = cy+ln2 y. 511. y = cx2 e−3/x.
512. (x − c)2 + y 2 = c, 4(y 2 − x) = 1. 513. 4x2y = (x + 2c)2, y = 0.
514. x = cey + y 2 + 2y + 2, xy = 1. 515. 3y = 3c(x − 2) + c3, 9y 2 = 4(2 − x)3.
516. y 2 = c(xy − 1), xy = 1. 517. 4(x − c)3 = 27(y − c)2, y = x − 1.
518. x + y = tg(y − c). 519. x3 + y 2 + 7x = c. 520. y = c2 + c1 (3x + 2)4/3.
2
521. y = − cx1 + c1c+1 2 ln |1 + c1 x| + c2 . 522. c1 y 2 + 1 = c21 (x + c2 )2.
1
y 4 √
523. x = c1 − c12 ln y+c 2
. 524. y = 1
16 (x + 2) 4
. 525. y = 2 5
9 x x − 3 ln |x| + 9 .
1
526. 4(c1 y − 1) = c21 (x + c2 ). 527. y = ex . 528. y = 4c1
[c21(x − c2 )2 + 4].
2
529. y = 3(x+1)2 −x− 12 . 530. y = c1 +c2 e2 +c3 e−x +c4 cos x+c5 sin x− 21 x2 −x.
531. y = c1 +c2 ex +c3 e2x + 21 xe2x +3 sin x−cos
√
x. 532.
√
y = c1 ex +c2 e−x +c3 cos x+
4
+ c4 sin x. 533. y = c1 + c2 x + c3 e− 3 x + c3 e 3 x − x4 − x2. 534. y =
1 2
= c1 + c2 x + c3 e + 2 x − 2x(x + 6x + 18)e . 535. y = c1 e + c2 e2x − xex .
−x 2 −x x
536. y = c1 e−x + c2 e−5x + 5x2 − 12x + 12. 537. y = ex (c1 cos 3x + c2 sin 3x) +
+cos 3x−6 sin 3x. 538. y = e3x (c1 +c2 x)+ 31 x+92 −2ex . 539. y = c1 e4x +c2 ex +
+ 41 x− 16
3
. 540. y = c1 +c2 e−2x +x 16 x2 − 14 x + 43 . 541. y = c1 ex +c2 e−3x − 13 e−2x .
2
542. y = 4 − 3e−x − x x2 + 1 e−x . 543. y = c1 e2x + c2 e4x − x2 − 43 x − 16 1
.
2
544. y = c1 +c2 e−3x + x6 + 59 x. 545. y = c1 +c2 e−2x − x2 e−2x . 546. y = c1 sin 3x+
2
+c2 cos 3x+ 81 e3x . 547. y = c1 e−3x +c2 e−x + 41 (x2 −x)e−x . 548. y = xex + x2 ex .
549. y = 34 cos 2x + 41 sin 2x + x2 + 41 . 550. y = c1 e3x + c2 e−2x − 37
50
9
cos x + 50 sin x.
1 3 2x
551. y = −2 cos x + 3 sin x + 2 x sin x. 552. y = c1 e + c2 e + 10 e (cos x +
x −x
+ 2 sin x). 553. y = c1 e + c2 e − 4 x − 38 x − 13
x −4x 1 2 2 x 9 13
32 + 5 xe − 50 cos 3x − 50 sin 3x.
554. y = c1 cos x + c2 sin x + x 23 sin x − cos x . 555. y = c1 e3x + c2 ex −
− 51 sin 2x + 35 cos 2x − x2 ex .
