ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å I 101
260.
1
2
(tg x + ln |tg x|). 261.
1
sin
2
x
−
1
4 sin
4
x
+ ln |sin x|. 262.
1
2
arctg(2 tg x).
263. −(−x
2
− 8x)
3
2
−
13
2
(x + 4)
√
−x
2
− 8x + 16 arcsin
x+4
4
. 264.
3
2
x
2
−
− 17x + 36 ln(x
2
+ 6x + 10) − 46 arctg(x + 3). 265.
1
2
√
17
ln
2e
x
−1−
√
17
2e
x
−1+
√
17
−
−
5
2
ln |e
x
+ 4 − e
2x
|. 266.
5
3
(x
2
+ 3x + 5)
3
2
−
−
9
4
x +
3
2
√
x
2
+ 3x + 5 +
11
4
ln
x +
3
2
+
√
x
2
+ 3x + 5
. 267.
1
ln a
arctg(a
x
).
268. −
2
9
(3x
2
+ 8x)
3
2
+
11
2
√
3
h
x +
4
3
q
x
2
+
8
3
x −
16
9
ln
x +
4
3
+
q
x
2
+
8
3
x
i
.
269. 6
√
x
2
+ 5x + 17 − 25 ln
x +
5
2
+
√
x
2
+ 5x + 17
.
270.
1
√
2
h
(x + 1)
q
x
2
+ 2x +
1
2
−
1
2
ln
x + 1 +
q
x
2
+ 2x +
1
2
i
. 271. 4
√
2 − x−
− 2
√
2 − x arcsin
x
2
. 272.
3
2
ln |x
2
+ 10x + 1| −
7
2
√
6
ln
x+5−2
√
6
x+5+2
√
6
.
273. x −
√
1 − x
2
arcsin x. 274.
x
2
(sin(ln x) − cos(ln x)).
275.
x−1
2
√
3 + 2x − x
2
+ 2 arcsin
x−1
2
. 276.
tg
2
x
2
+
+ ln |cos x|. 277.
x
3
3
−
1
12
arctg(2x + 1) −
x
2
12
+
x
6
−
1
24
ln
x
2
+ x +
1
2
.
278.
1
2
h
sin(m+n)x
m+n
+
sin(m−n)x
m−n
i
. 279. −ctg x ln(cos x) − x.
280. 2
√
x − 3 ln(x +
√
x
2
− 9) − 4
√
x + 3. 281.
√
2
3
arctg
√
2 tg
3x
2
.
282.
1
5
√
2
arctg
3 tg
5x
2
+1
2
√
2
. 283.
1
3
√
5
ln
tg
3x
2
−2+
√
5
tg
3x
2
−2−
√
5
. 284.
1
√
2
arctg
tg x−1
√
2
.
285.
2
√
5
ln
tg
x
4
+
√
5
tg
x
4
−
√
5
. 286.
1
6
√
6
ln
tg 3x−
√
2
3
tg 3x+
√
2
3
. 287.
10
3
. 288.
1
3
. 289. 2.
290. 0. 291. 5π. 292. 1. 293. arctg 2. 294.
1
4
ln
4
e
. 295.
5
6
√
2
.
296.
2
3
. 297.
2
15
. 298.
3(e−1)
e
. 299. 0. 300.
e
2
−5
e
. 301.
π
√
3
− ln 2.
302.
2
15
R
5
. 303. e −2. 304.
π
√
3
9
. 305. 1. 306.
4
3
. 307.
8
3
. 308.
4
3
.
309.
2
3
. 310.
1
3
. 311.
1
6
. 312.
1
2
. 313.
π−2
4
. 314. 2
√
3 −ln(2 +
√
3).
315.
3
4
. 316.
2(e−1)
√
e
. 317.
32
3
. 318.
8
3
. 319. 12 −5 ln 5. 320.
3
2
−2 ln 2.
321. 4 ln(4e). 322.
3π
2
a
2
. 323.
πa
2
4
. 324.
πa
2
4
. 325.
9π
2
. 326.
a
2
(e
4π
−1)
4
.
327.
πa
2
4
. 328.
πa
2
4
. 329. 3πa
2
. 330.
πa
2
4
. 331.
πa
2
4
. 332.
19
3
,
2e−1
3
, a
2
, 2,
3πa
2
8
,
4π
3
−
√
3. 333.
256
15
π, 8π. 334.
π
30
,
π
6
,
π
2
,
5π
6
,
11
30
π,
19
30
π.
335.
π(e
2
−1)
2
, 2π. 336.
128
5
π, 8π. 337.
178
15
π,
21
2
π. 338.
6π
7
,
3π
5
.
339.
4πab
2
3
. 340. π(e − 2),
π(e
2
+1)
2
, πe,
π(e
2
−3)
2
,
π(e
2
+5)
2
, π(4 − e). 341.
π
2
2
,
2π
2
, 6π
2
, 2π(π + 2), 2π(π + 4),
π(8−π)
2
,
π(π+16)
2
. 342.
32π
3
(2
√
2 −1). 343.
2π
15
,
π
6
. 344.
π
2
8
,
π
4
(π −2). 345.
π
2
2
, 10π
2
, 6π
2
,
π(π+16)
2
. 346.
8π
3
,
16π
15
,
16π
3
,
8π
5
.
347. 12π, 24π. 348.
π(π+2)
4
, π ln 2. 349.
2
27
(13
√
13 − 8). 350.
1
2
ln 3.
351.
670
27
. 352.
28
3
. 353.
a(e
2
−1)
2e
. 354.
√
5 +
1
2
ln(2 +
√
5). 355. ln 3.
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å I 101
260. 12 (tg x + ln | tg x|). 261. sin12 x − 4 sin1 4 x + ln | sin x|. 262. 1
2 arctg(2 tg x).
3 √
263. −(−x2 − 8x) 2 − 13 2 − 8x + 16 arcsin x+4 . 264. 32 x2 −
2 (x + 4) −x 4 √
√1 2ex −1−√17
− 17x + 36 ln(x2 + 6x + 10) − 46 arctg(x + 3). 265. 2 17
ln 2ex −1+ 17
−
3
− 25 ln |ex +√4 − e2x |. √ 266. 5
3 (x 2
+ 3x + 5) 2 −
− 94 x + 23 x2 + 3x + 5 + 11 3 2 + 3x + 5 . 267. 1 arctg(ax ).
4h ln x + 2 + x ln
q qa i
2 3 11 4 8 16 4 8
268. − 9 (3x + 8x) + 2 3 x + 3
2 2 √ 2
x + 3 x − 9 ln x + 3 + x + 3 x . 2
√ √
269. 6 x2 + 5x + 17 − 25 ln x + 25 + x2 + 5x + 17 .
1
h q
1 1
q
1
i √
270. 2 (x + 1) x + 2x + 2 − 2 ln x + 1 + x + 2x + 2 . 271. 4 2 − x−
√ 2 2
√ √
− 2 2 − x arcsin x2 . 272. 32 ln |x2 + 10x + 1| − 2√7 6 ln x+5−2 x+5+2 6
√6 .
√
273. x − 1 − x2 arcsin x. 274. x2 (sin(ln x) − cos(ln x)).
√ tg2 x
275. x−1 2 3 + 2x − x 2 + 2 arcsin x−1 .
3 2 276. 2 +
2
277. x3 − 12 1
arctg(2x + 1) − x12 + x6 − 24 1
ln x2 + x + 21 .
+ ln | cos x|.
h i
1 sin(m+n)x sin(m−n)x
278. 2 m+n + m−n . 279. − ctg x ln(cos x) − x.
√ √ √ √
2
√ 3x
280. 2 x − 3 ln(x + x − 9) − 4 x + 3. 281.
2 arctg 2 tg
√ 3 2 .
5x 3x
3 tg +1 tg −2+ 5
282. 5√1 2 arctg 2√22 . 283. 3√1 5 ln tg 3x2 −2−√5 . 284. √12 arctg tg√x−1 2
.
√ √ 2
2 tg x4 + 5 1 tg 3x− 23
285. 5 ln tg x − 5 .
√ √ 286. 6 6 ln
√ √2 . 287. 10 3 . 288. 13 . 289. 2.
4 tg 3x+ 3
290. 0. 291. 5π. 292. 1. 293. arctg 2. 294. 41 ln 4e . 295. 6√5 2 .
298. 3(e−1)
2
296. 32 . 297. 15 2
. e .√ 299. 0. 300. e e−5 . 301. √π3 − ln 2.
302. 15 2
R5. 303. e − 2. 304. π 9 3 . 305. 1. 306. 43 . 307. 83 . 308. 43 .
√ √
309. 32 . 310. 13 . 311. 61 . 312. 12 . 313. π−2 4 . 314. 2 3 − ln(2 + 3).
2(e−1)
315. 34 . 316. √e . 317. 32 3. 318. 83 . 319. 12 − 5 ln 5. 320. 32 − 2 ln 2.
πa2 πa2 a2 (e4π −1)
321. 4 ln(4e). 322. 3π 2
a 2
. 323. 4
. 324. 4
. 325. 9π
2
. 326. 4
.
2 2 2 2
327. πa4 . 328. πa4 . 329. 3πa2 . 330. πa4 . 331. πa4 . 332. 19 ,
2e−1 3πa 2
4π
√ 256 π π π 5π 11 19
3
3
, a2 , 2, 8 , 3 − 3. 333. 15 π, 8π. 334. 30 , 6 , 2 , 6 , 30 π, 30 π.
π(e2 −1)
335. 2 , 2π. 336. 128 5 π, 8π. 337. 178 15 π, 2 π.
21
338. 6π 3π
7 , 5 .
2 π(e2 +1) π(e2 −3) π(e2 +5) π2
339. 4πab 3 . 340. π(e − 2), 2 , πe, 2 , 2 , π(4 − e). 341. 2,
√
2π 2 , 6π 2 , 2π(π + 2), 2π(π + 4), π(8−π) 2 , π(π+16)
2 . 342. 32π 3 (2 2 − 1). 343. 2π 15 ,
π π2 π π2 2 π(π+16) 8π 16π 16π 8π
6. 344. 8 , 4 (π − 2). 345. 2 , 10π , 6π , 2
2 √ . 346. 3 , 15 , 3 , 5 .
π(π+2) 2
347. 12π, 24π. 348. 4 , π ln 2. 349. 27 (13 13 − 8). 350. 12 ln 3.
a(e2 −1) √ √
351. 67027
. 352. 28
3
. 353. 2e
. 354. 5 + 1
2
ln(2 + 5). 355. ln 3.
