Элементы квантовой механики. Физика твердого тела. Ядерная физика. Санеев Э.Л - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Правило смещения для
−
β
-распада
eYX
A
Z
A
Z
0
11
−+
+→
Правило смещения для
+
β
-распада
eYX
A
Z
A
Z
0
11
+−
+→
Символическая запись ядерной реакции
bYaX
+
→+
или
()
YbaX ,
Элементы квантовой механики
1. Определить энергию электрона в основном и пер-
вом возбужденных состояниях в потенциальной яме с бес-
конечно высокими стенками. Ширина ямы 10
-10
м.
2. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно
определить скорости электрона, протона и атома урана, ло-
кализованных в области размером 10
-6
м.
3. С помощью соотношения неопределенностей оп-
ределить естественную ширину ∆Е спектральной линии, ес-
ли излучение длится 10
-8
с. Какую долю от энергии кванта с
длиной волны 6⋅10
-7
м составляет эта энергия?
4. Можно ли пренебречь дискретностью энергий
электрона, если он обладает скоростью 300 м/с и находится
в области размером: а) 10
-2
м; б) 10
-6
м?
5. Найти вероятность обнаружить электрон у стенки
потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками на
отрезке длиной 1/5 l. Ширина потенциальной ямы l=10
-10
м.
Электрон находится в основном состоянии.
6. Возбужденный атом испускает фотон в течение 10
-
8
с. Длина волны излучения равна 6⋅10
-7
м. Найти, с какой
точностью могут быть определены: энергия, длина волны и
положение фотона.
7. Для частицы, находящейся в потенциальном ящи-
ке с бесконечно высокими стенками, возможные значения
энергии должны удовлетворить соотношению
W
nh
ma
n
=
22
2
8
, где n - 1,2...; m - масса частицы; а - ширина
ящика. Определить, при какой ширине ящика энергия элек-
трона на первом уровне равна энергии 1S - электрона в ато-
ме водорода.
8. Какого размера должен быть потенциальный ящик
для того, чтобы локализованный в нем электрон имел на
самом глубоком уровне энергию 1,5⋅10
-20
Дж; 1,6⋅10
-19
Дж;
1,5⋅10
-18
Дж; 1,6⋅10
-13
Дж?
9. Для частицы, находящейся в потенциальном ящи-
ке шириной “а”, стационарная часть волновой функции
имеет вид
Ψ
=
Bkxsin , где k
n
a
=
π
и n=1, 2... Пользуясь
условием нормирования, показать, что
B
a
=
2
. Вычислить
вероятность того, что частица находится на расстоя-
нии
1
8
a
от края ящика с точностью до 0,01 а, если энергия
частицы соответствует пятому уровню.
10. Найти размер потенциального ящика, в котором
энергия протона на самом глубоком уровне равнялась бы
1,6⋅10
-18
Дж.
11. Вычислить энергию, которая необходима, чтобы
перенести частицу, заключенную в потенциальном ящике, с
третьего уровня на четвертый. Задачу решить для электрона
при ширине ящика 10
-10
м и 10
-3
м.
12. Вычислить энергию, необходимую для перевода
частицы с массой 10
-6
г в потенциальной яме с третьего
уровня на четвертый, если ширина ямы 10
-3
м. 
                                                                    7. Для частицы, находящейся в потенциальном ящи-
Правило смещения для β -распада
                        −
                                                             ке с бесконечно высокими стенками, возможные значения
                                                             энергии      должны       удовлетворить    соотношению
     Z X → Z +1Y + −1 e
     A        A     0

                                                                  n2 h2
                                                             Wn =       , где n - 1,2...; m - масса частицы; а - ширина
Правило смещения для β + -распада                                 8ma 2
                                                             ящика. Определить, при какой ширине ящика энергия элек-
     Z X → Z −1Y + +1 e
     A       A      0

                                                             трона на первом уровне равна энергии 1S - электрона в ато-
                                                             ме водорода.
Символическая запись ядерной реакции
                                                                     8. Какого размера должен быть потенциальный ящик
    X + a → Y + b или X (a, b )Y
                                                             для того, чтобы локализованный в нем электрон имел на
                                                             самом глубоком уровне энергию 1,5⋅10-20 Дж; 1,6⋅10-19 Дж;
      Элементы квантовой механики                            1,5⋅10-18 Дж; 1,6⋅10-13 Дж?
       1. Определить энергию электрона в основном и пер-             9. Для частицы, находящейся в потенциальном ящи-
вом возбужденных состояниях в потенциальной яме с бес-       ке шириной “а”, стационарная часть волновой функции
конечно высокими стенками. Ширина ямы 10-10 м.                                               nπ
                                                             имеет вид Ψ = B sin kx , где k =     и n=1, 2... Пользуясь
       2. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно                                         a
определить скорости электрона, протона и атома урана, ло-
                                                                                                         2
кализованных в области размером 10-6 м.                      условием нормирования, показать, что B =      . Вычислить
       3. С помощью соотношения неопределенностей оп-                                                    a
ределить естественную ширину ∆Е спектральной линии, ес-      вероятность того, что частица находится на расстоя-
ли излучение длится 10-8 с. Какую долю от энергии кванта с         1
длиной волны 6⋅10-7 м составляет эта энергия?
                                                             нии     a от края ящика с точностью до 0,01 а, если энергия
                                                                   8
       4. Можно ли пренебречь дискретностью энергий          частицы соответствует пятому уровню.
электрона, если он обладает скоростью 300 м/с и находится            10. Найти размер потенциального ящика, в котором
в области размером: а) 10-2 м; б) 10-6 м?                    энергия протона на самом глубоком уровне равнялась бы
       5. Найти вероятность обнаружить электрон у стенки     1,6⋅10-18 Дж.
потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками на                  11. Вычислить энергию, которая необходима, чтобы
отрезке длиной 1/5 l. Ширина потенциальной ямы l=10-10 м.    перенести частицу, заключенную в потенциальном ящике, с
Электрон находится в основном состоянии.                     третьего уровня на четвертый. Задачу решить для электрона
       6. Возбужденный атом испускает фотон в течение 10-    при ширине ящика 10-10 м и 10-3 м.
8
  с. Длина волны излучения равна 6⋅10-7 м. Найти, с какой            12. Вычислить энергию, необходимую для перевода
точностью могут быть определены: энергия, длина волны и      частицы с массой 10-6 г в потенциальной яме с третьего
положение фотона.                                            уровня на четвертый, если ширина ямы 10-3 м.

Страницы